《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

4. 如图所示的是用三块正方形纸片以顶点相接的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，现在有五种正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块(可重复选取)，按如图所示的方式组成图案，使所围成的三角形是直角三角形，则选取的三块正方形纸片的面积不可以是(A)。

A.3，4，5
B.2，2，4
C.3，3，6
D.2，4，6
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答案： A

5. 如图，正方形$ABGF$和正方形$CDBE$的面积分别是100和36，则以$AD$为直径的半圆的面积是8π。

答案： $8\pi$

6. 求下列各图中字母所代表的正方形的面积。(正方形内的数值表示该正方形的面积)
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答案： $S_{A}=100,S_{B}=64,S_{C}=9$

7. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$CD \perp AB$，垂足为点$D$。若$AC = 3$，$BC = 4$，则$CD$的长为(A)。

A.2.4
B.2.5
C.4.8
D.5
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答案： A

1. 如图，小巷左、右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙根的距离为$0.7m$，顶端距离地面$2.4m$。如果保持梯子底端的位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面$2m$，那么小巷的宽度为2.2 m。
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答案： 2.2 m