《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

7. 在同一平面直角坐标系中，画出函数$y = 2x + 1$和$y = -2x + 1$的图象，并利用图象写出二元一次方程组$\begin{cases}y = 2x + 1,\\y = -2x + 1\end{cases}$的解。

答案：
如图，两条直线的交点坐标为$(0, 1)$，所以方程组$\left\{\begin{array}{l} y = 2x + 1,\\ y = -2x + 1\end{array}\right. $的解是$\left\{\begin{array}{l} x = 0,\\ y = 1\end{array}\right. $

8. （2024·山西）当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加。科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源。据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多$760g$。已知从$2.5t$废旧智能手机中提炼出的黄金，与从$0.6t$废旧智能手机中提炼出的白银克数相等。求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克。

答案： 黄金:240 g 白银:1000 g

9. 在某体育用品商店，购买$30$根跳绳和$60$个毽子共用$720$元，购买$10$根跳绳和$50$个毽子共用$360$元。
(1) 跳绳、毽子的单价分别是多少元？
(2) 该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售。节日期间购买$100$根跳绳和$100$个毽子只需$1800$元，该店的商品按原价的几折销售？

答案：
(1)跳绳、毽子的单价分别是16元、4元
(2)九折