《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

正比例函数 $ y = kx $ 的图象的性质：
(1) 都经过②原点
(2) 作图象时，除原点外，还需找一点，一般找点③(1,k)
(3) 当 $ k ＞ 0 $ 时，$ k $ 的值④越大，函数的图象与 $ x $ 轴正方向所成的锐角越大
(4) 当 $ k ＞ 0 $ 时，$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而⑤增大；当 $ k ＜ 0 $ 时，$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而⑥减小

答案： ②原点 ③(1,k) ④越大 ⑤增大 ⑥减小

1. 对于正比例函数 $ y = -2x $，当自变量 $ x $ 的值增加 1 时，$ y $ 的值增加(D)。

A.$ \frac{1}{2} $
B.$ - \frac{1}{2} $
C.2
D.$ -2 $

答案： D

2. 在下列图象中，正比例函数 $ y = \frac{4}{5}x $ 的图象大致是(A)。

答案： A

3. 若点 $ A(-2,m) $ 在正比例函数 $ y = - \frac{1}{2}x $ 的图象上，则 $ m $ 的值是1。

答案： 1

4. $ P_1(x_1,y_1) $，$ P_2(x_2,y_2) $ 是正比例函数 $ y = - \frac{1}{2}x $ 的图象上的两点，下列判断正确的是(D)。

A.$ y_1 ＞ y_2 $
B.$ y_1 ＜ y_2 $
C.当 $ x_1 ＜ x_2 $ 时，$ y_1 ＜ y_2 $
D.当 $ x_1 ＜ x_2 $ 时，$ y_1 ＞ y_2 $

答案： D

5. 函数 $ y = 2x $，$ y = -3x $，$ y = - \frac{1}{2}x $ 的共同点是(D)。

A.图象位于同样的象限
B.$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而减小
C.$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而增大
D.图象都过原点

答案： D