《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 $ x $ 和 $ y $，并且对于变量 $ x $ 的每一个值，变量 $ y $ 都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中 $ x $ 是自变量。

答案： y x

2. 表格、关系式、图象是函数的三种表示方式。

答案： 表格 关系式 图象

3. 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 $ a $，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于 $ a $ 时的函数值。

答案： 唯一

1. 下列图象能表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数的个数是(B)。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

2. 下列关于变量 $ x,y $ 的关系，其中 $ y $ 不是 $ x $ 的函数的是(B)。

答案： B

3. 给出下列关于变量 $ x,y $ 的关系式：①$ x - 3y = 1 $；②$ y = |x| $；③$ 2x - y^{2} = 9 $。其中 $ y $ 是 $ x $ 的函数的是①②。(填序号)

答案： ①②

4. 若长方体的底面积为 $ 4 cm^2 $，高为 $ x cm $，则其体积(单位：$cm^3$) $ V = 4x $。关系式中有2个变量，当 $ x = 2 $ 时，$ V = $8。我们可以把V看成x的函数。

答案： 2 8 V x