《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 把方程$7x - 2y = 15$写成用含$x$的代数式表示$y$的形式，结果是(C)。

A.$x = \frac{2y - 15}{7}$
B.$x = \frac{15 - 2y}{7}$
C.$y = \frac{7x - 15}{2}$
D.$y = \frac{15 - 7x}{2}$

答案： C

2. 若方程$y = 1 - x$的解也是方程$3x + 2y = 5$的解，则$x =$3，$y =$-2。

答案： 3 -2

3. 二元一次方程组$\begin{cases}x = -2, \\ 3x + y = 1\end{cases}$的解为$\left\{\begin{array}{l} x=-2,\\ y=7\end{array}\right.$。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=-2,\\ y=7\end{array}\right. $

4. 用代入消元法解方程组$\begin{cases}x - 2y = 3, \\ 3x + 5y = 7\end{cases}$时，最好是先把方程$x-2y=3$变形为$x=2y+3$，再代入方程$3x+5y=7$中，求出y的值，然后再求出x的值，最后写出方程组的解。

答案： $x-2y=3$ $x=2y+3$ $3x+5y=7$ y x

5. 已知$\begin{cases}x = 2, \\ y = 1\end{cases}$是关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}ax + by = 7, \\ ax - by = 1\end{cases}$的解，则$a + b =$5。

答案： 5

6. 已知关于$x$，$y$的二元一次方程$y + ax = b$的部分解如表①所示，关于$x$，$y$的二元一次方程$2x - cy = d$的部分解如表②所示，则关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}y + ax = b, \\ 2x - cy = d\end{cases}$的解为$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=-1\end{array}\right.$。
表①
| $x$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $y$ | $-4$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ |
表②
| $x$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $y$ | $5$ | $3$ | $1$ | $-1$ | $-3$ |

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=-1\end{array}\right. $