《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

2. 如图，$ l_1 $ 反映了某产品的销售收入(单位：元)与销售量(单位：t)之间的关系，$ l_2 $ 反映了该产品的销售成本(单位：元)与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。下列说法不正确的是(D)。

A.当销售量为 0 t 时，销售成本为 2000 元
B.当销售量小于 4 t 时，没有盈利
C.当销售量为 6 t 时，盈利 1000 元
D.当盈利为 4000 元时，销售量为 10 t
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答案： D

3. 如图，观察两个函数在同一平面直角坐标系中的图象并填空：当 $ x $ 满足$0≤x＜3$时，$ y_1 $ 的值大于 $ y_2 $ 的值；当 $ x $ 满足$x=3$时，$ y_1 $ 与 $ y_2 $ 的值相等；当 $ x $ 满足$x＞3$时，$ y_1 $ 的值小于 $ y_2 $ 的值。
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答案： $0≤x＜3$ $x=3$ $x＞3$

4. 如图，已知函数 $ y = 2x + b $ 和 $ y = ax - 3 $ 的图象交于点 $ P(-2, -5) $，根据图象可得方程 $ 2x + b = ax - 3 $ 的解是$x=-2$。

答案： $x=-2$

5. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问：良马几何日追及之？”如图所示的是两匹马的行走路程 $ s $ 与行走时间 $ t $ 之间的关系，则点 $ P $ 的坐标是$(32,4800)$。(注：1 里 = 500 m)

答案： $(32,4800)$

6. 小丽准备在“双十一”活动期间网购 $ x $（$ x ＞ 5 $）本笔记本。已知甲、乙两家网店的标价都是每本 20 元，甲网店的优惠条件：若购买不超过 5 本，则按标价销售；若购买 5 本以上，则从第 6 本开始按标价的七折销售。乙网店的优惠条件：关注店铺就可以成为会员并赠送 5 元优惠券（凡购买本店物品超过 10 元可直接抵用），凡会员购买一律按标价的八折销售。设在甲网店购买所需费用为 $ y_1 $ 元，在乙网店购买所需费用为 $ y_2 $ 元。
(1) 分别写出 $ y_1 $，$ y_2 $ 与 $ x $（$ x ＞ 5 $）之间的关系式。
(2) 当购买 30 本时，去哪家网店比较划算？为什么？

答案：
(1)$y_{1}=20×5+0.7×20(x-5)=14x+30(x＞5),y_{2}=0.8×20x-5=16x-5(x＞5)$
(2)去甲网店比较划算。理由如下:当$x=30$时,$y_{1}=14×30+30=450,y_{2}=16×30-5=475$。因为$450＜475$,所以去甲网店比较划算