《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 已知等腰三角形$ABC$，$AB = AC$，建立平面直角坐标系求各顶点的坐标，最合理的方法是(A)。

A.以$BC$的中点$O$为坐标原点，$BC$所在的直线为$x$轴，$AO$所在的直线为$y$轴
B.以点$B$为坐标原点，$BC$所在的直线为$x$轴，过点$B$作$x$轴的垂线为$y$轴
C.以点$A$为坐标原点，平行于$BC$的直线为$x$轴，过点$A$作$x$轴的垂线为$y$轴
D.以点$C$为坐标原点，平行于$BA$的直线为$x$轴，过点$C$作$x$轴的垂线为$y$轴

答案： A

2. 如图，在四边形$OABC$中，$CB// OA$，$CB = 8$，$OC = 8$，$\angle OAB = 45^{\circ}$，则点$A$的坐标是(16,0)，点$B$的坐标是(8,8)，点$C$的坐标是(0,8)。

答案： (16,0) (8,8) (0,8)

3. 如图，某省在四个城市$A$，$B$，$C$，$D$附近新建一个机场$E$，试建立适当的平面直角坐标系，并写出这四个城市及机场的顶点坐标。

答案： 以点 A 为坐标原点,水平向右为 x 轴的正方向,竖直向上为 y 轴的正方向,建立平面直角坐标系(图略),则各点的坐标分别为 A(0,0),B(8,2),C(8,7),D(5,6),E(1,8)(答案不唯一)