《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

5. 已知两个变量 $ x $ 和 $ y $，它们之间的 3 组对应值如下表所示，则 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式可能是(B)。
| $ x $ | $ -1 $ | $ 0 $ | $ 1 $ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $ y $ | $ -1 $ | $ 1 $ | $ 3 $ |

A.$ y = x $
B.$ y = 2x + 1 $
C.$ y = x^{2} + x + 1 $
D.$ y = \frac{3}{x} $

答案： B

6. 若轮子每分钟旋转 60 转，则轮子的转数 $ n $ 与时间 $ t(min) $ 之间的关系式是n=60t，其中t是自变量。

答案： n=60t t

7. 根据如图所示的程序，当输入 $ x = -\sqrt{2} $ 时，输出的结果 $ y = (D) $。

A.$ \sqrt{2} + 1 $
B.$ \sqrt{2} - 1 $
C.$ -\sqrt{2} - 1 $
D.$ -\sqrt{2} + 1 $

答案： D

8. 某市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过 $ 3 km $，一律收费 8 元；超过 $ 3 km $ 时，超过 $ 3 km $ 的部分，每千米加收 1.8 元。设乘坐出租车的里程为 $ x(km) $（$ x $ 为整数），相对应的收费为 $ y(元) $。
(1) 请分别写出当 $ 0 ＜ x \leq 3 $ 和 $ x ＞ 3 $ 时，$ y $ 与 $ x $ 之间的关系式，并直接写出当 $ x = 2 $ 和 $ x = 6 $ 时对应的 $ y $ 值。
(2) 当 $ 0 ＜ x \leq 3 $ 和 $ x ＞ 3 $ 时，$ y $ 都是 $ x $ 的函数吗？为什么？

答案：
(1)当0＜x≤3时,y=8;当x＞3时,y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6。当x=2时,y=8;当x=6时,y=1.8×6+2.6=13.4
(2)当0＜x≤3和x＞3时,y都是x的函数,因为对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应