《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 一般地，如果一个正数 $ x $ 的平方等于 $ a $，即 $ x^{2}=a $，那么这个正数 $ x $ 就叫作 $ a $ 的算术平方根，记作$\sqrt{a}$，读作“根号a”。0 的算术平方根是0。

答案： 算术平方根 根号a 0

2. 当 $ a \geqslant 0 $ 时，$\sqrt{a^{2}}=$a，$(\sqrt{a})^{2}=$a；当 $ a ＜ 0 $ 时，$\sqrt{a^{2}}=$-a。(注：负数没有算术平方根)

答案： a a -a

1. 1.21 的算术平方根是1.1，6 的算术平方根是√6。

答案： 1.1 √6

2. 求下列各数的算术平方根：
(1) 7；(2) 3.24；(3)$\frac{49}{81}$；(4)$1\frac{9}{16}$；(5)$(-8)^{2}$。

答案：
(1)√7
(2)1.8
(3)7/9
(4)5/4
(5)8

3. 已知一个正方体的表面积为 $ 12 \, dm^{2} $，求这个正方体的棱长。

答案： √2 dm

4. 已知 $ 2a + 1 $ 的算术平方根是 0，$ b - a $ 的算术平方根是$\frac{1}{2}$，求$\frac{1}{2}ab$的算术平方根。

答案： 1/4