《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 下列整数中，与 $ 10 - \sqrt{13} $ 最接近的是(C)。

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： C

2. 已知 $ x $ 是整数，当$\vert x - \sqrt{30} \vert$取最小值时，$ x $ 的值是(A)。

A.5
B.6
C.7
D.8

答案： A

3. 规定：用符号$[m]$表示一个实数 $ m $ 的整数部分，例如：$[\frac{2}{3}]=0$，$[3.14]=3$。按此规定计算$[\sqrt{10}+1]$的值为4。

答案： 4

4. 已知一个正方形 $ ABCD $ 的面积为 69。
(1) 求正方形 $ ABCD $ 的边长 $ a $；
(2) 正方形 $ ABCD $ 的边长满足 $ m ＜ a ＜ n $，$ m $，$ n $ 表示两个连续的正整数，求 $ m $，$ n $ 的值；
(3) 若 $ m $，$ n $ 满足(2)的条件，求$\sqrt[3]{-m}-\sqrt{n}$的值。

答案：
(1)√69
(2)m=8,n=9
(3)-5

如图，已知正方形 $ ABCD $ 的面积是 $ 16 \, cm^{2} $，$ E $，$ F $，$ G $，$ H $ 分别是正方形各边的中点，依次连接点 $ E $，$ F $，$ G $，$ H $，$ E $ 得到一个小正方形，求这个小正方形的边长。（结果精确到 $ 0.1 \, cm $）

答案： 2.8 cm