《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1.下列式子一定是二次根式的是(A)。

A.$\sqrt{7}$
B.$\sqrt[3]{7}$
C.$\sqrt{x}$
D.$x$

答案： A

2.下列计算正确的是( )。

A.$3\sqrt{2} × 2\sqrt{3}=6\sqrt{5}$
B.$5\sqrt{2} × 5\sqrt{3}=5\sqrt{6}$
C.$2\sqrt{3} × 3\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
D.$3\sqrt{5} × 5\sqrt{3}=15\sqrt{15}$

答案： D

3.计算：
$\sqrt{7} × \sqrt{3}=$_______；
$\sqrt{8} × \sqrt{\frac{9}{2}}=$_______；
$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}=$_______。

答案： $\sqrt{21}$；6；6

4.计算：
(1)$\frac{\sqrt{5} × \sqrt{15}}{\sqrt{3}}$；
(2)$(\sqrt{7}-\sqrt{5}) × (\sqrt{7}+\sqrt{5})$；
(3)$(5-2\sqrt{3})^{2}$；
(4)$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$；
(5)$(\sqrt{3}-1)^{2}+\frac{\sqrt{27}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$；
(6)$(\frac{49}{6}-\frac{\sqrt{24}}{2}) × \sqrt{6}$。

答案：
(1)5；
(2)2；
(3)$37-20\sqrt{3}$；
(4)5；
(5)$6-2\sqrt{3}$；
(6)1

1.下列计算正确的是(C)。

A.$\sqrt{\frac{1}{4}}=2$
B.$\sqrt{16\frac{1}{4}}=\sqrt{16} × \sqrt{\frac{1}{4}}=4 × \frac{1}{2}=2$
C.$\sqrt{(-2)^{2}}=\sqrt{2^{2}}=2$
D.$\sqrt{(-2) × (-3)}=\sqrt{-2} × \sqrt{-3}$

答案： C