《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 若直线 $ y = \frac{1}{2}x + n $ 与直线 $ y = mx - 1 $ 相交于点 $ (1, -2) $，则(D)。

A.$ m = \frac{1}{2} $，$ n = -\frac{5}{2} $
B.$ m = -3 $，$ n = -\frac{3}{2} $
C.$ m = \frac{1}{2} $，$ n = -1 $
D.$ m = -1 $，$ n = -\frac{5}{2} $

答案： D

2. 如图，在平面直角坐标系中，点 $ A(2m, m) $ 关于 $ x $ 轴的对称点 $ B $ 在直线 $ y = -x + 1 $ 上，则 $ m $ 的值为(C)。

A.4
B.2
C.1
D.0
]

答案： C

3. 若一次函数 $ y = kx + 1 $，当 $ x = 1 $ 时，$ y = 2 $，则当 $ x = 3 $ 时，$ y $ 的值为(A)。

A.4
B.-4
C.1
D.2

答案： A

4. 已知 $ y $ 与 $ x $ 成正比例关系，当 $ x = 3 $ 时，$ y = 8 $，其关系式为$y=\frac {8}{3}x$。

答案： $y=\frac {8}{3}x$

5. 若一次函数 $ y = mx - 2 $ 的图象经过点 $ A(2, -1) $，则 $ m $ 的值为$\frac {1}{2}$。

答案： $\frac {1}{2}$

6. 实验表明，某种气体的体积 $ V $(L)随着温度 $ t $($ ^{\circ}C $)的改变而改变，它的体积公式可用 $ V = pt + q $ 表示。已知测得当 $ t = 0^{\circ}C $ 时，体积 $ V = 100 $ L；当 $ t = 10^{\circ}C $ 时，$ V = 103.5 $ L，则 $ p = $0.35。

答案： 0.35

7. 若从直线 $ y = \frac{1}{3}x $ 得到直线 $ y = \frac{x - 5}{3} $，则直线 $ y = \frac{1}{3}x $(C)。

A.向上平移 5 个单位长度
B.向上平移 $ \frac{5}{3} $ 个单位长度
C.向下平移 $ \frac{5}{3} $ 个单位长度
D.向上平移 3 个单位长度

答案： C