《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

7. 若点 $A(a,5)$ 关于 $y$ 轴的对称点是 $(-2,b)$，则点 $A$ 的坐标是(2,5)，点 $A$ 关于 $x$ 轴的对称点的坐标是(2,-5)。

答案： 7. (2,5) (2,-5)

8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A(-1,5)$，$B(-3,0)$，$C(-4,3)$。
(1) 在图中作出 $\triangle ABC$ 关于 $y$ 轴对称的 $\triangle A_1B_1C_1$；
(2) 写出点 $A_1$，$B_1$，$C_1$ 的坐标；
(3) 求 $\triangle ABC$ 的面积。

答案： 8.
(1)略
(2)点A₁的坐标为(1,5),点B₁的坐标为(3,0),点C₁的坐标为(4,3)
(3)△ABC的面积=3×5 - $\frac{1}{2}$×3×1 - $\frac{1}{2}$×3×2 - $\frac{1}{2}$×5×2 = $\frac{11}{2}$

9. 在 $4×4$ 的正方形网格中建立如图①②所示的平面直角坐标系，其中点 $A$，$B$ 的坐标分别是 $(0,1)$，$(-1,-1)$。
(1) 请在图①中添加一个点 $C$，使得 $\triangle ABC$ 是轴对称图形，且对称轴经过点 $(0,-1)$；
(2) 请在图②中添加一个点 $D$，使得 $\triangle ABD$ 也是轴对称图形，且对称轴经过点 $(1,1)$。

答案：
9.
(1)如图①,点C即为所求
(2)如图②,点D即为所求