《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

4. 在早餐店里，王伯伯买了 5 个馒头、3 个包子，老板少收 0.2 元，只要 5 元；李太太买了 11 个馒头、5 个包子，老板按原价的九折收费，只要 9 元。若馒头每个 $ x $ 元，包子每个 $ y $ 元，则下列方程组可正确表示题目中数量关系的是(B)。

A.$\begin{cases} 5x + 3y = 5 + 0.2, \\ 11x + 5y = 9 × 0.9 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 5x + 3y = 5 + 0.2, \\ 11x + 5y = 9 ÷ 0.9 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 5x + 3y = 5 - 0.2, \\ 11x + 5y = 9 × 0.9 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 5x + 3y = 5 - 0.2, \\ 11x + 5y = 9 ÷ 0.9 \end{cases}$

答案： 4. B

5. 为迎接五一劳动节，某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组到市区花园路和黄河路打扫卫生。根据打扫卫生的需要，学校随时调整两组人数，若从甲组调 50 人去乙组，则乙组人数为甲组人数的 2 倍；若从乙组调 20 人去甲组，则甲组人数是乙组人数的 3 倍。甲、乙两组原有 人数各是多少？

答案： 5. 甲组原有人数为106,乙组原有人数为62

1. 某高校有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅，经过测试，同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供 1 680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2 280 名学生就餐。
(1) 求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐。
(2) 若 7 个餐厅同时开放，能否供全校 5 500 名学生就餐？请说明理由。

答案： 1.
(1)1个大餐厅可供960名学生就餐,1个小餐厅可供360名学生就餐
(2)能。理由略