《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 给出下列方程：① $4x - \frac{1}{2}y = 5$；② $2x + 3y = 10$；③ $x^{2} - y = 2$；④ $4(x + y) = 6(x - y)$；⑤ $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 2$；⑥ $4x - 2xy = 0$。其中是二元一次方程的有①②④。(填序号)

答案： ①②④

2. 若方程 $x^{2m + 1} - 3y^{2 - n} = 1$ 是关于 $x$，$y$ 的二元一次方程，则 $m =$0，$n =$1。

答案： 0 1

3. 已知方程 $(|m| - 2)x^{2} + (m + 2)x + (m + 1)y = m + 5$ 是关于 $x$，$y$ 的一次方程。
(1) 当 $m$ 为何值时，该方程为一元一次方程？
(2) 当 $m$ 为何值时，该方程为二元一次方程？

答案：
(1)m=-2
(2)m=2