《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

9. (1)数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：$\sqrt{(a + 1)^2}-\sqrt{(b - 1)^2}-\sqrt{(a - b)^2}$；
(2)计算：$-2×\sqrt[3]{-27}+|1-\sqrt{3}|-(\frac{1}{2})^{-2}$。

答案：
(1)根据题意,得-1＜a＜0＜b＜1,所以a+1＞0,b-1＜0,a-b＜0,则原式=|a+1|-|b-1|-|a-b|$=a+1+b-1+a-b=2a (2)1+\sqrt{3}$

10. 已知x，y都是实数，且$y=\sqrt{x - 4}+\sqrt{4 - x}+7$，求$x + 3y$的平方根。

答案： ±5