《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

4. 若一次函数 $ y = -2x + b $ 的图象经过第二、三、四象限，则 $ b $ 的值可以是-1(答案不唯一)。（写出一个即可）

答案： -1(答案不唯一)

5. 写出一个图象经过点 $ (-1,2) $ 的一次函数的表达式： 。$y=x+3$(答案不唯一)

答案： $y=x+3$(答案不唯一)

6. 如图，在平面直角坐标系中，$ \angle AOB = 90° $，$ OA = OB $。若点 $ A $ 的坐标为 $ (-1,4) $，则点 $ B $ 的坐标是 。(-4,-1)
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答案： (-4,-1)

7. 在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数 $ y = -|x| - 2 $ 的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：
(1) 自变量 $ x $ 的取值范围是全体实数，$ x $ 与 $ y $ 的几组对应值如下表。
| $ x $ | $ \cdots $ | $ -3 $ | $ -2 $ | $ -1 $ | $ 0 $ | $ 1 $ | $ 2 $ | $ 3 $ | $ \cdots $ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $ y $ | $ \cdots $ | $ -5 $ | $ -4 $ | $ -3 $ | $ n $ | $ -3 $ | $ -4 $ | $ -5 $ | $ \cdots $ |
① $ n = $ ；
②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象。
(2) 当 $ -2 ＜ x \leq 5 $ 时，$ y $ 的取值范围是 。
(3) 根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质。

答案：
(1)①-2 ②略
(2)$-7\leqslant y\leqslant -2$
(3)当$x＞0$时,y的值随着x值的增大而减小(答案合理即可)