《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

4. 在平面直角坐标系中，点$P$关于原点的对称点为$P_1\left(-3,-\dfrac{8}{3}\right)$，点$P$关于$x$轴的对称点为$P_2(a,b)$，则$\sqrt[3]{ab} = (\ )$。

A.$-2$
B.$2$
C.$4$
D.$-4$

答案： A

5. 如图，在$5×4$的方格纸中，每个小正方形的边长都为$1$，点$O$，$A$，$B$在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点$C$，使$\triangle ABC$的面积为$3$，则这样的点$C$共有(B)。

A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案： B

6. 如图，$x$轴是$\triangle AOB$的对称轴，$y$轴是$\triangle BOC$的对称轴，点$A$的坐标为$(1,2)$，则点$C$的坐标为(A)。

A.$(-1,-2)$
B.$(1,-2)$
C.$(-1,2)$
D.$(-2,-1)$

答案： A

7. 蝴蝶标本可以近似看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若图中点$A$的坐标为$(-5,3)$，则其关于$y$轴对称的点$B$的坐标为(5,3)。

答案： $(5,3)$

8. 在平面直角坐标系中，将点$A(-1,2)$向右平移$3$个单位长度得到点$B$，则点$B$关于$x$轴的对称点$C$的坐标是(2,-2)。

答案： $(2,-2)$

9. 已知点$P(2 - a,3a + 10)$，且点$P$到两坐标轴的距离相等，则$a =$-2或-6。

答案： $-2$或$-6$

10. 如图，在平面直角坐标系中，$A(1,1)$，$B(-1,1)$，$C(-1,-2)$，$D(1,-2)$。把一条长为$2028$个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点$A$处，并按$A\to B\to C\to D\to A$的规律绕在四边形$ABCD$的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(1,-1)。

答案： $(1,-1)$