《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

10. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离 $ y(km) $ 与行驶时间 $ x(h) $ 之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是(D)。

A.客车比出租车晚 $ 4\ h $ 到达目的地
B.客车的速度为 $ 60\ km/h $，出租车的速度为 $ 100\ km/h $
C.两车出发后 $ 3.75\ h $ 相遇
D.两车相遇时客车距乙地还有 $ 225\ km $
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答案： D

11. 如图，过点 $ A(4,0) $ 的两条直线 $ l_1 $，$ l_2 $ 分别交 $ y $ 轴于点 $ B $，$ C $，其中点 $ B $ 在原点上方，点 $ C $ 在原点下方，已知 $ AB = 2\sqrt{13} $。
(1) 求点 $ B $ 的坐标；
(2) 若 $ \triangle ABC $ 的面积为 $ 20 $，求直线 $ l_2 $ 所对应的函数表达式。
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答案：
(1)(0,6)
(2)$y=x-4$

1. (2024·新疆)若一次函数 $ y = kx + 3 $ 的函数值 $ y $ 随着 $ x $ 值的增大而增大，则 $ k $ 的值可以是(D)。

A.$ -2 $
B.$ -1 $
C.$ 0 $
D.$ 1 $

答案： D

2. 已知等腰三角形 $ OAB $ 的面积为 $ 3 $，其底边 $ OB $ 在 $ x $ 轴上，且点 $ B $ 的坐标为 $ (2,0) $，点 $ A $ 在第四象限，则 $ OA $ 所在直线对应的函数表达式为(B)。

A.$ y = 3x $
B.$ y = -3x $
C.$ y = x $
D.$ y = -x $

答案： B

3. 国庆假期，芳芳与雯雯两家各自驾驶甲、乙两车从合肥出发匀速行驶至黄山，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开合肥的距离 $ y(km) $ 与甲车行驶的时间 $ t(h) $ 之间的关系如图所示，则下列判断错误的是(D)。

A.乙车的速度是 $ 100\ km/h $
B.乙车比甲车晚出发 $ 1\ h $，却早到 $ 1\ h $
C.乙车出发后 $ 1.5\ h $ 追上甲车
D.当甲、乙两车相距 $ 50\ km $ 时，$ t = \dfrac{5}{4} $ 或 $ t = \dfrac{15}{4} $
]

答案： D