《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

7. 已知一组数据为2,3,4,5,6，则这组数据的方差和标准差分别是(A)。

A.2,$\sqrt{2}$
B.3,$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{2}$,2
D.$\sqrt{3}$,3

答案： A

8. 运动会200 m赛跑，5位运动员的成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是(B)。


A.30,4
B.30,2
C.32,4
D.32,2

答案： B

1. 如果将给定的数据组中的每个数都减去同一个非零常数，那么该数组的(A)。

A.平均数改变，方差不变
B.平均数改变，方差改变
C.平均数不变，方差改变
D.平均数不变，方差不变

答案： A

2. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋。设货架上原有鸡蛋质量(单位：g)的平均数和标准差分别为$\overline{x}$，$s$，该顾客选购的鸡蛋质量的平均数和标准差分别为$\overline{x}_1$，$s_1$，则下列结论一定成立的是(D)。

A.$\overline{x} ＜ \overline{x}_1$
B.$\overline{x} ＞ \overline{x}_1$
C.$s ＜ s_1$
D.$s ＞ s_1$

答案： D

3. 已知数据a,b,c的方差是1，则4a,4b,4c的方差是16。

答案： 16

每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首。今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛。该校八年级甲、乙两个班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，这些选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示。
|班级|平均数/分|众数/分|方差|
|--|--|--|--|
|甲|85|85|c|
|乙|a|b|160|

(1)表中：$a =$85，$b =$100，$c =$70。
(2)学校要给其中一个班发集体优胜奖，你认为发给哪个班合适？请综合考评，说明理由。

答案：
(1)85 100 70
(2)集体优胜奖发给甲班合适。理由如下:因为两个班选手成绩的平均数相同,甲班选手成绩的方差比乙班小,成绩更稳定,所以集体优胜奖发给甲班合适(答案合理即可)