《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 如图,在长方形纸片 $ABCD$ 中,$AB = 3\ cm$,$AD = 9\ cm$,将此长方形纸片折叠,使点 $D$ 与点 $B$ 重合,点 $C$ 落在点 $H$ 的位置,折痕为 $EF$,则$\triangle BEF$ 的面积为(C)。

A.$6\ cm^2$
B.$7\ cm^2$
C.$7.5\ cm^2$
D.$8\ cm^2$
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答案： C

2. 如图,在长方形纸片 $ABCD$ 中,$AB = 3$,$AD = 10$,$F$ 为 $BC$ 的中点,$E$ 为直线 $AB$ 上的一个动点。将长方形纸片 $ABCD$ 沿直线 $EF$ 折叠,使点 $B$ 落在边 $AD$ 上的点 $G$ 处,则 $AE$ 的长为 。$\frac{4}{3}$或12
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答案： $\frac{4}{3}$或12

3. 在高为 $12\ cm$、底面半径为 $4.5\ cm$ 的无盖圆柱形纸盒内放进一根细木棒(木棒的粗细、形状忽略不计),要使木棒不露出纸盒,则木棒的长度不能超过 。15 cm

答案： 15 cm

4. 如图所示的是一块草坪的示意图,已知 $AD = 12\ m$,$CD = 9\ m$,$AD \perp DC$,$AB = 25\ m$,$BC = 20\ m$,求这块草坪的面积。
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答案： 96 m² 提示:连接AC,由题可知,$\triangle ACD$,$\triangle ACB$都是直角三角形,则草坪的面积为$S_{\triangle ACB}-S_{\triangle ACD}$