《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. $\frac{2}{5}$是有理数，$0.\dot{3}$是有理数。(两空均填“是”或“不是”)

答案： 1. 是 是

2. 在$\triangle ABC$中，若$\angle C = 90^{\circ}$，$a = 4$，$b = 5$，则$c$是整数或分数吗？答：不是。

答案： 2. 不是

3. 面积为7的正方形的边长不是有理数。(填“是”或“不是”)

答案： 3. 不是

4. 下列各数是无理数的是(B)。

A.0
B.$2\pi$
C.$0.\ddot{38}$
D.$-\frac{22}{7}$

答案： 4. B

5. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则在网格上的$\triangle ABC$中，边长为无理数的边数为(C)。

A.0
B.1
C.2
D.3

答案： 5. C

6. 请你写出一个无理数：$5\pi$。

答案： 6. $5\pi$（答案不唯一）

7. 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
$-2$，$(\pi - 7)^0$，$0.2$，$3.\ddot{73}$，$\frac{\pi}{4}$，$3.1415926$，$\frac{22}{7}$，$20\%$，$3.14 - \pi$，$1.121121112\cdots$（相邻两个2之间1的个数逐次加1）。

答案： 7. 有理数：$-2,(\pi -7)^0,0.2,3.\dot{7}\dot{3},3.1415926,$ $\frac{22}{7},20\%$
无理数：$\frac{\pi}{4},3.14-\pi,1.121121112\cdots$（相邻两个2之间1的个数逐次加1）