《2025年新课程同步学案八年级数学上册北师大版》

1. 因为(-4)$^{3}=-64$，所以 -64 的立方根是-4，用数学式子表示为∛(-64)=-4。

答案： -4 -4 ∛(-64)=-4

2. 求下列各数的立方根：
(1)$-3\frac{3}{8}$；(2)$1-\frac{37}{64}$；(3) 343。

答案：
(1)-3/2
(2)3/4
(3)7

3. 求满足下列各式的未知数 $ x $：
(1)$x^{3}+\frac{1}{216}=0$；(2)$3x^{2}-27 = 0$。

答案：
(1)x=-1/6
(2)x=±3

4. 若一个数的平方根与立方根相同，则这个数为(A)。

A.0
B.1
C.0 或 1
D.0 或$\pm 1$

答案： A

5. 给出下列四种说法：①只有正数才有平方根；②3 是 9 的平方根；③平方根等于它本身的数只有 0；④64 的立方根是$\pm 4$。其中正确的是(C)。

A.①②
B.①②③
C.②③
D.②③④

答案： C

6. 若 $ x - 6 $ 能开平方，则 $ x $ 的取值范围是x≥6；若 $ x - 6 $ 能开立方，则 $ x $ 的取值范围是任意数。

答案： x≥6 任意数