《2025年教材完全解读八年级数学上册苏科版》

例3
指出如图1-2-5所示的△DEF是由△ABC通过怎样的运动而得到的。

答 如图1-2-5①中△DEF是将△ABC沿BC所在的直线向右平移得到的；
如图1-2-6,图1-2-5②中△DEF是先将△ABC沿BC边的垂直平分线翻折,再将所得到的三角形沿BC所在的直线向右平移得到的；

如图1-2-7,图1-2-5③中△DEF是先将△ABC绕BC边的中点逆时针旋转180°,再将所得到的三角形沿BC所在的直线向上平移得到的。

答案： 图1-2-5①中△DEF是将△ABC沿BC所在的直线向右平移得到的；
图1-2-5②中△DEF是先将△ABC沿BC边的垂直平分线翻折，再将所得到的三角形沿BC所在的直线向右平移得到的；
图1-2-5③中△DEF是先将△ABC绕BC边的中点逆时针旋转180°，再将所得到的三角形沿BC所在的直线向上平移得到的。

例1
如图1-2-8,已知△ABE≌△ACD,且∠B= ∠C,则下列结论：(1)∠1= ∠2；(2)∠BAD= ∠CAE；(3)AD= AE；(4)BD= CE。其中错误的个数为( )。


A.0
B.1
C.2
D.3
 

答案： 解：
∵△ABE≌△ACD，∠B=∠C
∴对应顶点：B与C，E与D，A与A；
对应边：AB=AC，AE=AD，BE=CD；
对应角：∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAE=∠CAD。
（1）∠1=∠2，正确；
（2）
∵∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，即∠BAD=∠CAE，正确；
（3）AD=AE，正确；
（4）
∵AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE，正确。
错误个数为0。
答：A