《2025年教材完全解读八年级数学上册苏科版》

例1-1
已知点M(3,-2)与点M'(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且M'到y轴的距离等于4,那么点M'的坐标是(B)。
A.(4,2)或(-4,2)
B.(4,-2)或(-4,-2)
C.(4,-2)或(-5,-2)
D.(4,-2)或(-1,-2)
 

答案： 解：因为点M(3,-2)与点M'(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，所以点M'的纵坐标y=-2；
因为M'到y轴的距离等于4，所以点M'的横坐标的绝对值为4，即x=4或x=-4；
因此，点M'的坐标为(4,-2)或(-4,-2)。
答 B

变式1 见答案P175
已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,点P的坐标为(D)。
A.(3,3)
B.(3,-3)
C.(6,-6)
D.(6,-6)或(3,3)

答案： D 【解析】点P到两坐标轴的距离相等,表明点P在坐标轴夹角的平分线上,其横坐标与纵坐标相等或互为相反数,所以2 - a = 3a + 6或(2 - a)+(3a + 6)=0,解得a = -1或a = -4,所以点P的坐标为(3,3)或(6,-6)。