《2025年教材完全解读八年级数学上册苏科版》

例5
已知$\sqrt{2.36}\approx1.536$,$\sqrt{23.6}\approx4.858$,$\sqrt{236}\approx15.36$,$\sqrt{2360}\approx48.58$,$\sqrt{23600}\approx153.6$。
(1)求$\sqrt{0.00236}$的值;
(2)若$\sqrt{x}\approx0.4858$,求x的值;
(3)若$\sqrt{a×10^{6}}\approx1536$,求a的值。
(1)解：因为$\sqrt{23.6}\approx4.858$，$0.00236=23.6×10^{-4}$，所以$\sqrt{0.00236}=\sqrt{23.6×10^{-4}}=\sqrt{23.6}×10^{-2}\approx4.858×0.01=0.04858$。
(2)解：因为$\sqrt{23.6}\approx4.858$，$0.4858=4.858×10^{-1}$，所以$\sqrt{x}\approx0.4858=4.858×10^{-1}=\sqrt{23.6}×10^{-1}$，则$x=(\sqrt{23.6}×10^{-1})^2=23.6×10^{-2}=0.236$。
(3)解：因为$\sqrt{23600}\approx153.6$，$1536=153.6×10$，所以$\sqrt{a×10^6}\approx1536=153.6×10=\sqrt{23600}×10$，则$a×10^6=(\sqrt{23600}×10)^2=23600×100=2360000=2.36×10^6$，所以$a=2.36$。

答案：
(1)解：因为$\sqrt{23.6}\approx4.858$，$0.00236=23.6×10^{-4}$，所以$\sqrt{0.00236}=\sqrt{23.6×10^{-4}}=\sqrt{23.6}×10^{-2}\approx4.858×0.01=0.04858$。
(2)解：因为$\sqrt{23.6}\approx4.858$，$0.4858=4.858×10^{-1}$，所以$\sqrt{x}\approx0.4858=4.858×10^{-1}=\sqrt{23.6}×10^{-1}$，则$x=(\sqrt{23.6}×10^{-1})^2=23.6×10^{-2}=0.236$。
(3)解：因为$\sqrt{23600}\approx153.6$，$1536=153.6×10$，所以$\sqrt{a×10^6}\approx1536=153.6×10=\sqrt{23600}×10$，则$a×10^6=(\sqrt{23600}×10)^2=23600×100=2360000=2.36×10^6$，所以$a=2.36$。

若$\sqrt{10404}= 102$,则$\sqrt{x}= 10.2$中的x等于(C)。
A.1040.4
B.10.404
C.104.04
D.1.0404

答案： C 【解析】因为$\sqrt{10404}=102$,所以$102^{2}=10404$,所以$10.2^{2}=104.04$,所以$x=104.04$。

例1
(1)(2024·攀枝花中考)2的算术平方根是(C)。
A.2
B.$\pm2$
C.$\sqrt{2}$
D.$\pm\sqrt{2}$
(2)(2024·内江中考)16的平方根是(D)。
A.-4
B.4
C.2
D.$\pm4$

答案： 解
(1)因为$(\sqrt{2})^{2}=2$，且算术平方根为非负数，所以2的算术平方根是$\sqrt{2}$。
(2)因为$(\pm4)^{2}=16$，所以16的平方根是$\pm4$。
答
(1)C
(2)D

例2 2024·成都中考改编
若m,n满足$(m+4)^{2}+\sqrt{n-5}= 0$,则$(m+n)^{2}$的值为______。
 
1

答案： 解：由题意可知$m + 4 = 0$，$n - 5 = 0$，解得$m = -4$，$n = 5$。所以$(m + n)^2 = (-4 + 5)^2 = 1$。
答：1