《2025年教材完全解读八年级数学上册苏科版》

例1-1 2024·镇江中考
等腰三角形的两边长分别为6和2,则第三边长为______。
 

答案： 解 当6为腰长，2为底边长时，另一腰长为6。
∵6+6＞2，6+2＞6，
∴能构成三角形，第三边长为6；
当2为腰长，6为底边长时，另一腰长为2。
∵2+2＜6，
∴不能构成三角形，舍去。
综上，第三边长为6。
答 6

例1-2 2024·云南中考
已知AF是等腰△ABC底边BC上的高,若点F到直线AB的距离为3,则点F到直线AC的距离为(C)。
A.$\frac{3}{2}$
B.2
C.3
D.$\frac{7}{2}$

答案： 【解析】：
本题主要考查了等腰三角形的性质，即等腰三角形底边上的高、中线和顶角的平分线重合。
由于$AF$是等腰$\bigtriangleup ABC$底边$BC$上的高，根据等腰三角形的性质，$AF$也是$\angle BAC$的平分线。
根据角平分线的性质，点$F$到直线$AB$的距离等于点$F$到直线$AC$的距离。
题目已给出点$F$到直线$AB$的距离为$3$，因此点$F$到直线$AC$的距离也为$3$。
【答案】：
C.$3$