《2025年教材完全解读八年级数学上册苏科版》

5. (2025·常熟校级期中·能力点2)如图1-2-22,△ABC≌△A'B'C,∠ACB= 90°,∠A'CB= 20°,则∠BCB'的度数为(C)。
A.20°
B.40°
C.70°
D.90°

答案： C 【解析】:△ABC≌△A'B'C,
∴∠ACB=∠A'CB'=90°,
∴∠BCB'=∠A'CB'-∠A'CB=70°。

6. (能力点2)如图1-2-23,△ABC≌△DBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P,已知∠ABE= 162°,∠DBC= 30°,AD= DC= 2.5,BC= 4。
(1)求∠CBE的度数；
(2)求△CDP与△BEP的周长之和。

答案：
(1)因为∠ABE=162°,∠DBC=30°,所以∠ABD+∠CBE=132°。因为△ABC≌△DBE,所以∠ABC=∠DBE,所以∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,所以∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°,即∠CBE的度数为66°。
(2)因为△ABC≌△DBE,所以DE=AC=AD+DC=5,BE=BC=4,所以△CDP与△BEP的周长之和为DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.5+5+4+4=15.5。

7. (能力点2,3)如图1-2-24,△ABC≌△ADE,BC的延长线分别交AD,DE于点F,G,且∠DAC= 10°,∠B= ∠D= 25°,∠EAB= 120°,求∠DFB和∠DGB的度数。

答案： 解:因为△ABC≌△ADE,所以∠BAC=∠DAE。因为∠EAB=120°,所以∠DAE+∠DAC+∠BAC=120°。因为∠DAC=10°,所以∠BAC=1/2×(120°-10°)=55°,所以∠BAF=∠BAC+∠DAC=65°,所以∠DFB=∠BAF+∠B=65°+25°=90°。因为∠DFB=∠D+∠DGB,所以∠DGB=90°-25°=65°。