《2025年教材完全解读八年级数学上册苏科版》

5.(2025·南京月考·知识点3·能力点1)已知点P(2a-3,a+6),解答下列各题。
(1)若点P在x轴上,求出点P的坐标；
(2)若点P在第二象限,且到x轴､y轴的距离相等,求$a^{2025}+2024$的值。

答案： 5.解:
(1)
∵点P(2a - 3,a + 6)在x轴上,
∴a + 6 = 0,
∴a = -6,
∴2a - 3 = 2×(-6)-3 = -15,
∴P(-15,0)。
(2)
∵点P(2a - 3,a + 6)在第二象限,
∴2a - 3＜0,a + 6＞0。
∵点P到x轴、y轴的距离相等,
∴-(2a - 3)=a + 6,
∴a = -1,
∴a²⁰²⁵+2024 = (-1)²⁰²⁵+2024 = -1 + 2024 = 2023。

6.(2025·海安月考·知识点3·能力点1)已知点P(3a-4,a+2),解答下列各题。
(1)点P在y轴上,求出点P的坐标；
(2)点Q的坐标为(2,5),直线PQ//y轴,求出点P的坐标；
(3)若点P到x轴、y轴的距离相等,求出点P的坐标。

答案： 6.解:
(1)由题意得3a - 4 = 0,解得a = $\frac{4}{3}$,
∴a + 2 = $\frac{10}{3}$,
∴P(0,$\frac{10}{3}$)。
(2)由题意得3a - 4 = 2,解得a = 2,
∴a + 2 = 4,
∴P(2,4)。
(3)由题意得|3a - 4|=|a + 2|,解得a = 3或a = $\frac{1}{2}$,当a = 3时,3a - 4 = 5,a + 2 = 5,即P(5,5),当a = $\frac{1}{2}$时,3a - 4 = -$\frac{5}{2}$,a + 2 = $\frac{5}{2}$,即P(-$\frac{5}{2}$,$\frac{5}{2}$),
∴点P的坐标为(5,5)或(-$\frac{5}{2}$,$\frac{5}{2}$)。