《2025年教材完全解读八年级数学上册苏科版》

例3 2025·天宁区校级月考
已知点P的坐标为(a+2,b-3)。
(1)若点P在x轴上,则b=3；
(2)若点P在y轴上,则a=-2;
(3)若点P在第二象限,则a＜ -2, b＞ 3.

答案： 【解析】：本题主要考查了点的坐标与所在位置的关系。
（1）若点$P$在$x$轴上，根据$x$轴上点的纵坐标为$0$的性质，可得$b - 3 = 0$，移项可得$b = 3$。
（2）若点$P$在$y$轴上，根据$y$轴上点的横坐标为$0$的性质，可得$a + 2 = 0$，移项可得$a = -2$。
（3）若点$P$在第二象限，根据第二象限内点的横坐标小于$0$，纵坐标大于$0$的性质，可列出不等式组$\begin{cases}a + 2 \lt 0 \\b - 3 \gt 0 \end{cases}$，解第一个不等式$a + 2 \lt 0$，移项可得$a \lt -2$；解第二个不等式$b - 3 \gt 0$，移项可得$b \gt 3$。
【答案】：（1）$3$；（2）$-2$；（3）$a \lt -2$，$b \gt 3$。

已知正方形ABCD的边长为4,若建立如图4-1-4所示的平面直角坐标系,使点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为(C)。
A.(3,1)
B.(-1,1)
C.(3,5)
D.(-1,5)
 

答案： 解：
∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1,1)，AB平行于x轴，
∴点B的横坐标为-1+4=3，纵坐标为1，即点B的坐标为(3,1)。
∵BC垂直于AB，AB平行于x轴，
∴BC平行于y轴，
∴点C的横坐标为3，纵坐标为1+4=5，
∴点C的坐标为(3,5)。
答：C