《2025年教材完全解读八年级数学上册苏科版》

1.(2025·太仓校级开学考·知识点1)小芳有两根长度分别为6 cm和11 cm的木条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,她应该选择的木条长度为(D)。
A.5 cm
B.3 cm
C.17 cm
D.12 cm

答案： D 【解析】设木条的长度为x cm,则11-6＜x＜11+6,即5＜x＜17,符合的木条长度为12 cm。

2.(2025·崇川区期末·知识点2)在$\triangle ABC$中,作出AC边上的高,正确的是(D)。

答案： D 【解析】根据三角形高线的定义,AC边上的高是过点B向AC作垂线,垂足为D,纵观各图形,D符合高线的定义。

3.(2025·常州一模·知识点2·能力点)王老汉要将一块如图1-1-8所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段AD应该是$\triangle ABC$的(B)。

A.角平分线
B.中线
C.高线
D.以上都不是

答案： B 【解析】由三角形的面积公式可知,三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分,所以他所作的线段AD应该是△ABC的中线。

4.(2025·滨海县月考·知识点2·能力点)如图1-1-9,在$\triangle ABC$中,$AD\perp BC$,AE平分$\angle BAC$,$\angle1 = 30^\circ$,$\angle2 = 20^\circ$,则$\angle B= $50°。

答案： 50 【解析】
∵ AE 平分∠BAC,
∴∠1=∠EAC,
∴∠1=∠EAD+∠2,
∴∠EAD=∠1-∠2=30°-20°=10°,
∴在Rt△ABD中,∠B=90°-∠1-∠EAD=90°-30°-10°=50°。

5.(2025·海门区校级月考·知识点1·能力点)在$\triangle ABC$中,$BC = 8$,$AB = 1$。
(1)若AC是整数,求AC的长；
(2)已知BD是$\triangle ABC$的中线,若$\triangle ABD$的周长为20,求$\triangle BCD$的周长。

答案： 解:
(1)由三角形三边关系定理得8-1＜AC＜8+1,
∴7＜AC＜9。
∵ AC是整数,
∴AC=8。
(2)
∵ BD是△ABC的中线,
∴AD=CD。
∵△ABD的周长为AB+BD+AD=20,
∴BD+AD=20-AB=20-1=19,
∴BD+CD=19,
∴△BCD的周长为BC+CD+BD=8+19=27。

6.(2025·邗江区期中·知识点1·能力点)已知$\triangle ABC$的三边长是a,b,c。
(1)若$a = 6$,$b = 8$,且三角形的周长是小于22的偶数,求c的值；
(2)化简$|a + b - c| + |c - a - b|$。

答案： 解:
(1)
∵a,b,c是△ABC的三边,a=6,b=8,
∴2＜c＜14。
∵三角形的周长是小于22的偶数,
∴2＜c＜8,且c为偶数,
∴c=4或6。
(2)|a+b-c|+|c-a-b|=a+b-c-c+a+b=2a+2b-2c。