《2025年教材完全解读八年级数学上册苏科版》

例1-1 2024·泸州中考
下列各数中,无理数是(D)。
A.$-\frac{1}{3}$
B.3.14
C.0
D.π
 

答案： 【解析】：
本题主要考察无理数和有理数的定义和识别。
有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数、有限小数和无限循环小数。
无理数则是不能表示为两个整数的比的数，通常是无限不循环的小数。
分析选项：
A. $-\frac{1}{3}$ 是一个分数，可以表示为两个整数的比，所以是有理数。
B. 3.14 是一个有限小数，可以转化为分数形式，所以也是有理数。
C. 0 是一个整数，整数都是有理数。
D. π 是一个无限不循环小数，不能表示为两个整数的比，所以是无理数。
根据以上分析，只有π是无理数。
【答案】：
D

例1-2 2024·福建中考
下列实数中,无理数是(D)。
A.-3
B.0
C.$\frac{2}{3}$
D.$\sqrt{5}$
 

答案： 【解析】：
本题主要考查无理数的识别。无理数定义为既不是整数也不是分数的实数，即无限不循环小数。
A选项：-3是一个整数，因此它不是无理数。
B选项：0也是一个整数，所以它也不是无理数。
C选项：$\frac{2}{3}$是一个分数，可以表示为两个整数的比，因此它也不是无理数。
D选项：$\sqrt{5}$不能表示为两个整数的比，且其小数部分是无限不循环的，因此它是无理数。
综上所述，只有D选项是无理数。
【答案】：
D