《2025年教材完全解读八年级数学上册苏科版》

1.(2024·包头中考·知识点4)计算$\sqrt{9^{2}-6^{2}}$所得结果是(C)。
A.3
B.$\sqrt{6}$
C.$3\sqrt{5}$
D.$\pm3\sqrt{5}$

答案： C 【解析】$\sqrt{9^{2}-6^{2}}=\sqrt{81-36}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}$。

2.(2024·广东中考·知识点5)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是(B)。
A.2
B.5
C.10
D.20

答案： B 【解析】$\sqrt{100÷4}=\sqrt{25}=5$。

3.(知识点5)在做浮力实验时,小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住,完全浸入盛满水的圆柱体溢水杯中,并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为$60cm^{3}$,小华又将铁块从溢水杯中拿出来,量得溢水杯的水位下降了0.8 cm,则溢水杯内部的底面半径为5cm($\pi$取3)。

答案： 5 【解析】设溢水杯内部的底面半径为$x\ cm$,由题意得$\pi x^{2}×0.8=60$。所以$x^{2}=\frac{60}{0.8\pi}\approx25$。因为$x＞0$,所以$x\approx\sqrt{25}=5$。

4.(能力点2)已知$a+3$和$2a-15$是一个数的两个平方根,则这个数是(D)。
A.4
B.7
C.16
D.49

答案： D 【解析】因为$a+3$和$2a-15$是一个数的两个平方根,所以$a+3+2a-15=0$,解得$a=4$,所以$a+3=7$。因为$7^{2}=49$,所以这个数是49。

5.(能力点5)根据表中的信息判断,下列说法或等式正确的是(C)。
| x | 15 | 15.1 | 15.2 | 15.3 | 15.4 |
| $x^{2}$ | 225 | 228.01 | 231.04 | 234.09 | 237.16 |
| x | 15.5 | 15.6 | 15.7 | 15.8 | 15.9 |
| $x^{2}$ | 240.25 | 243.36 | 246.49 | 249.64 | 252.81 |
| x | 16 | | | | |
| $x^{2}$ | 256 | | | | |
A.$\sqrt{25.281}= 1.59$
B.235的算术平方根比15.3小
C.只有3个正整数n满足$15.5＜\sqrt{n}＜15.6$
D.根据表中数据的变化趋势,可以推断出$16.1^{2}$将比256增大3.19

答案： C

6.(知识点4·能力点4)如图2-1-2是一个数值转换机,若输出的结果为-32,则输入的x的值为±4。

答案： $\pm 4$ 【解析】由题意得$x^{2}×(-2)=-32$,所以$x^{2}=16$。因为$(\pm 4)^{2}=16$,所以$x=\pm 4$。

7.(能力点3)若a,b满足$\sqrt{a-5}-2\sqrt{10-2a}= b+4$,求$a-b$的值。

答案： 解:因为$a-5\geq0$,所以$a\geq5$。
因为$10-2a\geq0$,所以$a\leq5$。
综上,$a=5$,所以$b+4=0$,
所以$b=-4$,所以$a-b=9$。