《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 下列各式中,不是二次根式的是(B)
A.$\sqrt{45}$
B.$\sqrt{3-\pi}$
C.$\sqrt{a^{2}+2}$
D.$\sqrt{\dfrac{1}{2}}$

答案： B

2. 下列各式中：①$\sqrt{x}$；②$\sqrt[3]{8}$；③$\sqrt{\pi - 1}$；④$\sqrt{-5}$；⑤$\sqrt{b^{2}+1}$；⑥$\sqrt{x^{2}+2x+1}$,二次根式有(B)
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： B

3. 下列各数中,能使二次根式$\sqrt{x - 5}$有意义的是(D)
A.-5
B.0
C.4
D.6

答案： D

4. 如果$\sqrt{-\dfrac{3}{2 - x}}$是二次根式,那么$x$应满足的条件是x＞2。

答案： x＞2

5. 若$\sqrt{(a - 5)^{2}} = 5 - a$,则$a$的取值范围是(B)
A.$a\geq5$
B.$a\leq5$
C.$0\leq a\leq5$
D.一切实数

答案： B

6. 下列各式中计算正确的是(C)
A.$\sqrt{4} = \pm2$
B.$\sqrt{(-4)^{2}} = -4$
C.$\sqrt{(-3)^{2}} = 3$
D.$\sqrt{16} = 8$

答案： C

7. 化简：
(1)$\sqrt{1\dfrac{17}{64}}$；
(2)$\sqrt{(\pi - 3)^{2}}$；
(3)$\sqrt{2.25}$；
(4)$\left(3\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)^{2}$。

答案：
(1)原式=$\sqrt{\frac{81}{64}}=\sqrt{(\frac{9}{8})^{2}}=\frac{9}{8}$;
(2)因为π＞3,所以π-3＞0,所以原式=π-3;
(3)原式=$\sqrt{1.5^{2}}=1.5$;
(4)原式=$(3×\sqrt{\frac{2}{3}})^{2}=3^{2}×(\sqrt{\frac{2}{3}})^{2}=9×\frac{2}{3}=6$

8. 小丽想用一块面积为$100\mathrm{cm}^{2}$的正方形纸片,沿边的方向裁出一块面积为$60\mathrm{cm}^{2}$的长方形纸片,使它的长宽之比为$5:4$,她能裁出吗？

答案： 解:设面积为60cm²的长方形的长宽分别为5x cm,4x cm(x＞0),根据题意得5x×4x=60,
∴x=$\sqrt{3}$,
∵5×$\sqrt{3}$＜10,
∴她能裁出.

9. 要使式子$\dfrac{\sqrt{x + 1}}{x - 2}$有意义,则$x$应满足的条件是x≥-1且x≠2。

答案： x≥-1且x≠2