《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 如图,BC,AE 是锐角三角形 ABF 的高,相交于点 D,若 AD= BF,AF= 7,CF= 2,则 BD 的长为(B)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

2. 如图,D 是 AB 上一点,DF 交 AC 于点 E,DE= FE,FC//AB,若 AB= 6,CF= 4,则 BD 的长是(B)

A.1.5
B.2
C.2.5
D.3

答案： B

3. 较难题 如图,在四边形 ABCD 中,∠D= ∠C= 90°,∠ABC 的平分线与∠BAD 的平分线交于点 E,且点 E 恰好在边 CD 上.若四边形 ABCD 的面积为 40,CD= 8,则 AB 的长为(A)

A.10
B.12
C.16
D.20

答案： A

4. 如图,AB⊥CD,且 AB= CD,E,F 是 AD 上两点,CF⊥AD,BE⊥AD.若 CF= 8,BE= 6,AD= 10,则 EF 的长为4.

答案： 4

5. 动点问题 如图,在△ABC 中,∠B= ∠C,AB= 8 cm,BC= 6 cm,D 为 AB 的中点.如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 cm 的速度由点 B 向点 C 运动,同时,点 Q 在线段 CA 上以每秒 m cm 的速度由点 C 向点 A 运动,设运动时间为 t s(0＜t＜3).
(1)用含 t 的代数式表示 PC 的长度为(6-2t)cm;
(2)若点 P,Q 的运动速度相等,经过 1 s 后,△BPD 与△CQP 是否全等,请说明理由;
(3)若点 P,Q 的运动速度不相等,当点 Q 的速度 m 为多少时,能使△BPD 与△CQP 全等?

答案： 解:
(1)(6-2t)
(2)△BPD和△CQP全等,理由如下:
∵t=1 s,
∴BP=CQ=2×1=2(cm),
∴CP=BC-BP=6-2=4(cm).
∵AB=8 cm,
点 D 为 AB 的中点,
∴BD=4 cm.
∴PC=BD.在△BPD 和△CQP 中,
BD=CP,
∠B=∠C,
∴△BPD≌△CQP(SAS);
BP=CQ,
(3)
∵点 P,Q 的运动速度不相等,
∴BP≠CQ.又
∵∠B=∠C,则当 BP=
PC=1/2BC=3 cm,CQ=BD=1/2AB=4 cm
时,△BPD≌△CPQ,
∴点 P,点 Q 运动的时间 t=BP/2=3/2 s,
∴m=CQ/t=
8/3 cm/s,
∴当点 Q 的运动速度 m 为
8/3 cm/s 时,能够使△BPD 与△CQP
全等.

6. 如图,△ABC≌△CDE,若∠D= 35°,∠ACB= 45°,则∠DCE 的度数为(B)

A.90°
B.100°
C.110°
D.120°

答案： B

7. 如图,AD,BC 相交于点 F,AB= AD,AC= AE,∠1= ∠2= 35°.若 AB//ED,则∠BFD 的度数是(B)

A.60°
B.70°
C.80°
D.90°

答案： B