《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

答案： ①$\geqslant$；②$a$；③$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$；④$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$；⑤$\sqrt{ab}$；⑥$\sqrt{\frac{a}{b}}$；⑦合并。

1. 下列各式是二次根式的是(A)
A.$\sqrt{a^2 + 4}$
B.$\sqrt{-\frac{2}{3}}$
C.$\sqrt{y}$
D.$\sqrt[3]{12}$

答案： A

2. 要使二次根式$\sqrt{2 - 7x}$有意义,则$x$的取值范围是$x\leqslant \frac{2}{7}$。

答案： $x\leqslant \frac{2}{7}$

3. 下列式子中,属于最简二次根式的是(B)
A.$\sqrt{\frac{1}{3}}$
B.$\sqrt{7}$
C.$\sqrt{9}$
D.$\sqrt{20}$

答案： B

4. 把下列二次根式化成最简二次根式：
(1) $\sqrt{12}$；
(2) $\sqrt{\frac{2}{5}}$；
(3) $\sqrt{1\frac{4}{5}}$；
(4) $\sqrt{32x^2y}$($x＞0$)。

答案： 解:
(1)$\sqrt{12}=\sqrt{4× 3}=\sqrt{4}× \sqrt{3}=2\sqrt{3}$;
(2)$\sqrt{\frac{2}{5}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{2}× \sqrt{5}}{\sqrt{5}× \sqrt{5}}=\frac{\sqrt{10}}{5}$;
(3)$\sqrt{1\frac{4}{5}}=\sqrt{\frac{9}{5}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}=\frac{3× \sqrt{5}}{\sqrt{5}× \sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}$;
(4)$\sqrt{32x^{2}y}=\sqrt{32}× \sqrt{x^{2}}× \sqrt{y}=\sqrt{16}× \sqrt{2}× x× \sqrt{y}=4x\sqrt{2y}$.