《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 某工程需要在规定时间内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若由乙队去做,要超过规定时间三天完成,若先由甲、乙合做两天,再由乙队单独做,恰好如期完成,则规定时间为(D)
A.3 天
B.4 天
C.5 天
D.6 天

答案： D

2. 某市在道路提升改造中,将一座长度为 36 m 的大桥进行重新改造.为了尽快通车,某施工队在实际施工时,每天工作效率比原计划提高了 50%,结果提前 2 天成功地完成了大桥的改造任务,那么该施工队原计划每天改造多少米？

答案： 解:设施工队原计划每天改造x m,根据题意得$\frac{36}{x}=\frac{36}{(1+50\%)x}+2$,解得x=6,经检验,x=6是原方程的解,且符合题意.答:施工队原计划每天改造6 m.

3. 某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校 15 km 的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走,过了 30 min 后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车师生速度的 2 倍,设骑车师生的速度为 $ x $ km/h.根据题意,下列方程正确的是(B)
A.$\frac{15}{x}+\frac{1}{2}= \frac{15}{2x}$
B.$\frac{15}{x}= \frac{15}{2x}+\frac{1}{2}$
C.$\frac{15}{x}+30= \frac{15}{2x}$
D.$\frac{15}{x}= \frac{15}{2x}+30$

答案： B

4. 目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行 12 000 步与小博步行 9 000 步消耗的能量相同.若每消耗 1 千卡能量小琼行走的步数比小博多 10 步,则小博每消耗 1 千卡能量需要行走30步.

答案： 30

5. 某顾客第一次在商店买若干件小商品花去 4 元,第二次再去买该小商品时,发现每一打(12 件)降价 0.8 元,购买一打以上可以拆零买,这样,第二次花去 4 元买同样小商品的件数是第一次的 1.5 倍,则他第一次买的小商品是20件.

答案： 20

6. 某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动,陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数,共需要交费 320 元,如果参加的人数能够增加到原来人数的 2 倍,就可以享受优惠,此时只需交费 480 元；
信息二：如果能享受优惠,那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少 4 元.
根据以上信息,原来报名参加的学生有多少人？

答案： 解:设原来报名参加的学生有x人,依题意,得$\frac{320}{x}-\frac{480}{2x}=4$.解得x=20.经检验,x=20是原方程的解,且符合题意.答:原来报名参加的学生有20人.