《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 练习变式教材P60,T1改编 尺规作图的画图工具是(D)
A.刻度尺、量角器
B.三角板、量角器
C.直尺、量角器
D.没有刻度的直尺和圆规

答案： D

2. 例题变式教材P59,例改编 已知三边作三角形时,用到的知识是(C)
A.作一个角等于已知角
B.作一个角使它等于已知角度的一半
C.作一条线段等于已知线段
D.作一直线的平行线或垂线

答案： C

3. 习题变式教材P61,T2改编 如图是我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

请你根据以上材料完成下列问题：
(1)完成下面的证明过程(将正确答案填在相应的横线上)：
证明：由作图可知,在△A'B'C'和△ABC中,
$\begin{cases}A'B' = AB, \\∠C'A'B' = ∠A, \\A'C' = AC,\end{cases}$
∴△A'B'C'≌△ABC；
(2)这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是(③)。(填序号)
①AAS；②ASA；③SAS；④SSS

答案：
(1)A'B' AB ∠C'A'B' ∠A A'C' AC △ABC
(2)③

4. 练习变式教材P60,T2改编 如图,已知线段a,∠α,求作△ABC,使得∠A= 2∠α,AB= a,AC= 2a。
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答案： 解:如图,作法:
(1)作∠DAE=2∠α;
(2)以点 A 为圆心,a 为半径画弧,交AD 于点 B;
(3)以点 A 为圆心,2a 为半径画弧,交AE 于点 C;连接 BC,则△ABC 即为所求.

5. 如图,已知线段a和线段b,用尺规作△ABC,使AC= a,AB= b,BC= 2b - a。
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答案： 解:作法:
(1)作 BC=2b-a;
(2)以点 B 为圆心,b 为半径画弧;
(3)以点 C 为圆心,以 a 为半径画弧,两弧相交于点 A;
(4)连接 AB,AC,则△ABC 即为所求.作图如下: