《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 一材拓题 教材 P125,图 16.2 - 2 改编 如图,直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线,P 为直线 CD 上的一点,已知线段 PA = 5,则线段 PB 的长度(B)

A.大于 5
B.等于 5
C.小于 5
D.无法判断

答案： B

2. 习题高仿 教材 P128,T4 改编 如图,在△ABC 中,∠B = 90°,∠BAD = ∠EAD,过点 D 作 AC 的垂线交 AC 于点 E. 若 E 正好是 AC 的中点,则∠C = 30°.

答案： 30°

3. 练习高仿 教材 P127,T1 改编 如图,△ABC 中,CA = CB,D 为 BC 的中点,DE⊥BC 于点 D,交 AC 于点 E,△ABE 的周长为 10 cm,AC - AB = 2 cm. 求 AB 与 BC 的长.

答案： 解:
∵D为BC的中点,DE⊥BC,
∴DE是BC的垂直平分线,
∴CE=BE,
∵△ABE的周长为10 cm,
∴AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=10 cm,
∵AC - AB=2 cm,
∴AC=6 cm,
AB=4 cm,
∴BC=AC=6 cm.

4. 例题变式 教材 P126,例 1 改编 如图,在正方形网格中有 M,N 两点,在直线 l 上求一点 P 使 PM + PN 最短,则点 P 应选在(C)

A.点 A
B.点 B
C.点 C
D.点 D

答案： C

5. 例题高仿 教材 P126,例 1 改编 如图,草地边缘 OM 与小河河岸 ON 在点 O 处形成夹角,牧马人从 A 地出发,先让马到草地吃草,然后再去河边饮水,最后回到 A 地,请在图中设计一条路线,使所走的路径最短.

答案：
解:如图,分别画出点A关于OM,ON的对称点B,C,连接BC交OM,ON于点D,E,连接AD,AE,则所走的最短路径为AD+DE+EA.

6. 如图,MN 是线段 AB 的垂直平分线,点 C 在 MN 外,且与点 A 在 MN 的同一侧,BC 交 MN 于点 P,连接 AP,则(C)

A.BC ＞ PC + AP
B.BC ＜ PC + AP
C.BC = PC + AP
D.BC ≥ PC + AP

答案： C