《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 下列各组中的两个图形为全等图形的是 (C)
A.两块三角尺
B.两枚硬币
C.两张 A4 纸
D.两片枫树叶

答案： C

2. 如图,已知$\triangle ABC≌\triangle DEF$,点$E在AC$上,点$B,F,C,D$在同一条直线上,若$\angle A = 40^{\circ}$,$\angle DFE = 75^{\circ}$,则下列判断不正确的是 (C)

A.$AB = DE$
B.$EF = BC$
C.$\angle CED = 45^{\circ}$
D.$\angle B = 65^{\circ}$

答案： C

3. 下列选项中,能够说明“若$m$是非零有理数,则$\frac{\vert m\vert}{m} = 1$”是假命题的是 (A)
A.$m = -1$
B.$m = 1$
C.$m = 2$
D.$m = 3$

答案： A

4. 如图,$\triangle ABC≌\triangle ADE$,点$E在BC$边上,$\angle CAE = 20^{\circ}$,则$\angle DAB$的度数为 (C)

A.$15^{\circ}$
B.$10^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： C

5. 较难题 现有一块如图所示的四边形草地$ABCD$,经测量,$\angle B = \angle C$,$AB = 10\ m$,$BC = 8\ m$,$CD = 12\ m$,$E是AB$边的中点.小狗汪汪从点$B出发以2\ m/s的速度沿BC向点C$跑去,同时小狗妞妞从点$C出发沿CD向点D$跑去,若能够在某一时刻使$\triangle BEP与\triangle CPQ$全等,则妞妞的运动速度为 (D)

A.$\frac{3}{2}\ m/s$
B.$\frac{5}{2}\ m/s$
C.$2\ m/s或\frac{3}{2}\ m/s$
D.$2\ m/s或\frac{5}{2}\ m/s$

答案： D

6. 推理能力 如图,在$AB,AC上各取一点E,D$,使$AE = AD$,连接$BD,CE相交于点O$,再连接$AO,BC$,若$\angle 1 = \angle 2$,则图中全等三角形共有 (D)

A.$2$对
B.$3$对
C.$4$对
D.$5$对

答案： D

7. 如图,小明为了测量河的宽度,他先站在河边点$C$面向河对岸,压低帽檐使日光正好落在河对岸的岸边点$A$,然后他姿态不变原地转了$180^{\circ}$,正好看见他所在岸上的一块石头点$B$,$A,B$在同一条直线上.他测出$BC = 30\ m$,于是小明得出河宽$AC$为30$m$.

答案： 30

8. 如图,$\triangle ABC≌\triangle DEC$,过点$A作AF\perp CD于点F$,若$\angle BCE = 63^{\circ}$,则$\angle CAF$的度数是27°.

答案： 27°

9. 几何直观 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$D是BC$的中点,$E,F,G是线段AD$上的三个点,若$BC = AD = 6$,则图中阴影部分的总面积为9.

答案： 9

10. (12分)如图,已知$AC// BD$,$AC = BD$,$AE = BF$.
(1)求证:$CF// DE$;
(2)求证:$\angle BCF = \angle ADE$.

答案： 证明：
(1)
∵AE=BF，
∴AF=BE.
∵AC//BD，
∴∠CAF=∠DBE.
在△ACF和△BDE中，
{AC=BD，
∠CAF=∠DBE，
AF=BE，
∴△ACF≌△BDE(SAS).
∴∠AFC=∠BED，
∴CF//DE；
(2)由
(1)知，∠AFC=∠BED，CF=DE，
∴∠BFC=∠AED.
在△BFC和△AED中，
{BF=AE，
∠BFC=∠AED，
CF=DE，
∴△BFC≌△AED(SAS)，
∴∠BCF=∠ADE.