《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 习题变式教材 P137,T2 改编 如图,△ABC 中,∠C= 90°,AD 平分∠BAC,BC= 10,BD= 6,则点 D 到 AB 的距离是(A)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： A

2. 练习变式教材 P136,T1 改编 如图,在△ABC 中,∠C= 90°,AC= BC,BD 平分∠CBA,DE⊥AB 于点 E. 求证：AD+DE= BE.

答案： 证明:
∵BD平分∠CBA,DE⊥AB,∠C=90°,
∴∠CBD=∠EBD,DC=DE,
∵AD+DC=AC,
∴AD+DE=AC.又
∵AC=BC,
∴AD+DE=BC.在△BDC和△BDE中,∠CBD=∠EBD,∠C=∠DEB,DC=DE,
∴△BDC≌△BDE(AAS),
∴BC=BE,
∴AD+DE=BE.

3. 练习变式教材 P136,T2 改编 如图所示的图形中,若 PE= PF,能判断点 P 在∠EOF 的平分线上的是(D)

答案： D

4. 习题衍生教材 P137,T3 改编 如图,O 是△ABC 内一点,且点 O 到三边 AB,BC,CA 的距离相等(即 OF= OD= OE),若∠BAC= 80°,则∠BOC 的度数为(C)

A.110°
B.120°
C.130°
D.140°

答案： C

5. 一材拓题教材 P136,图 16.3 - 4 改编 如图,用直尺和圆规作∠AOB 的平分线,根据作图痕迹,下列结论不一定正确的是(D)
A.OM= ON
B.MC= CN
C.∠AOC= ∠BOC
D.OM= MC

答案： D

6. 习题变式教材 P138,T6 改编 如图,在△ABC 中,以点 A 为圆心,任意长为半径画弧,交 AB 于点 P,交 AC 于点 Q,分别以点 P,Q 为圆心,大于 $\frac{1}{2}PQ$ 长为半径画弧,两弧在∠BAC 的内部相交于点 R,连接 AR 并延长交 BC 于点 D,根据题干描述,添加一个条件,不能使△ABD≌△ACD 的是(D)

A.AD⊥CD
B.AB= AC
C.∠B= ∠C
D.∠BAC= 60°

答案： D

7. 数学模型 将两把相同的直尺按如图所示的方式摆放,记两把直尺的接触点为 P,其中一把直尺边缘和射线 OA 重合,另一把直尺的下边缘与射线 OB 重合,连接 OP 并延长. 若∠BOP= 28°,则∠AOB 的度数为(B)

A.62°
B.56°
C.52°
D.46°

答案： B