《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 若二次根式$\sqrt{2 - x}$有意义,则$x$的值不可以是(A)
A.3
B.2
C.1
D.0

答案： A

2. 下列各式中,正确的是(D)
A.$\sqrt{16} = \pm 4$
B.$\pm \sqrt{9} = 3$
C.$\sqrt{(-4)^2} = -4$
D.$(\sqrt{3})^2 = 3$

答案： D

3. 易错题 若式子$\sqrt{8 - x}$是最简二次根式,则$x$的值可能为(C)
A.0
B.-4
C.2
D.4

答案： C

4. 如果$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x - 6} = \sqrt{x(x - 6)}$,那么(B)
A.$x \geq 0$
B.$x \geq 6$
C.$0 \leq x \leq 6$
D.$x$为一切实数

答案： B

5. 若实数$m$,$n$在数轴上的位置如图所示,则代数式$\sqrt{(m + n)^2} - |m - n|$的化简结果为(A)

A.-2m
B.2n
C.2m
D.-2n

答案： A

6. 下列二次根式中,化简后与$2\sqrt{2}$可以合并的二次根式是(D)
A.$\sqrt{12}$
B.$\sqrt{0.2}$
C.$\sqrt{34}$
D.$\sqrt{50}$

答案： D

7. 运算能力 下列运算错误的是(A)
A.$\sqrt{-4} × \sqrt{-9} = 6$
B.$\sqrt{(-3)^2} = 3$
C.$3\sqrt{3} × \sqrt{6} = 9\sqrt{2}$
D.$2\sqrt{3} ÷ \sqrt{12} = 1$

答案： A

8. 下列计算正确的是(C)

A.$2 + \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
B.$\frac{\sqrt{8}}{2} = \sqrt{4}$
C.$\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$
D.$|-\sqrt{3}| = -\sqrt{3}$

答案： C

9. 已知$a = \sqrt{3} + \sqrt{2}$,$b = \sqrt{3} - \sqrt{2}$,那么$a与b$的关系为(B)
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.$a是b$的平方根

答案： B

10. 易错题 估计$4\sqrt{2} × \sqrt{7} + 1$的值在(D)
A.14 到 14.5 之间
B.14.5 到 15 之间
C.15 到 15.5 之间
D.15.5 到 16 之间

答案： D

11. 若$6 - \sqrt{13}$的整数部分为$x$,小数部分为$y$,则$(2x + \sqrt{13})y$的值是(B)
A.$5 - 3\sqrt{13}$
B.3
C.$3\sqrt{13} - 5$
D.-3

答案： B

12. 如图,一个矩形被分割成四部分,已知图形①②③都是正方形,且正方形③的面积为 2,阴影部分的面积为$2\sqrt{2}$,则正方形①的边长为(B)

A.$2\sqrt{2}$
B.$2 + 2\sqrt{2}$
C.3
D.$4 + 2\sqrt{2}$

答案： B

13. 如果$y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} + 3$,那么$x + y$的平方根为±√5。

答案： ±√5

14. 计算：$(\sqrt{2} + \sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{3})$的结果为-1。

答案： -1