《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 练习变式教材P56,T1改编如图,已知$MB = ND$,$∠MBA = ∠NDC$,下列条件中不能判定$△ABM ≌ △CDN$的是(B)

A.$∠M = ∠N$
B.$AM = CN$
C.$AB = CD$
D.$AM // CN$

答案： B

2. 例题变式教材P55,例3改编如图,在$△ABC$中,$D$,$E$,$F分别是AB$,$BC$,$AC$上的点,已知$DF // BC$,$EF // AB$,请补充一个条件：DF=EC(答案不唯一),使$△ADF ≌ △FEC$。

答案： DF=EC(答案不唯一)

3. 练习变式教材P56,T1改编如图,$A$,$D$,$C$,$F$四点在同一直线上,分别以$AC$,$DF为边作△ABC$,$△DEF$,连接$CE$。已知$∠BCE = 52°$,$∠ECF + ∠F = 128°$,$AD = CF$,$BC = EF$。求证：$∠B = ∠DEF$。

答案： 证明:
∵AD=CF,
∴AD+DC=CF+DC,
∴AC=DF,
∵∠BCE=52°,∠ECF+∠F=128°,
∴∠BCE+∠ECF+∠F=180°,
∵∠BCE+∠ECF=∠BCF,
∴∠BCF+∠F=180°,
∴BC//EF,
∴∠BCA=∠F.在△BAC和△EDF中,AC=DF,∠BCA=∠F,BC=EF,
∴△BAC≌△EDF(SAS),
∴∠B=∠DEF.

4. 练习变式教材P56,T2改编如图,已知$AC和BD相交于点O$,$AD // BC$,$AD = BC$,过点$O任作一条直线分别交AD$,$BC于点E$,$F$,则下列结论：①$OA = OC$；②$OE = OF$；③$AE = CF$；④$OB = OD$,其中正确的有(D)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

5. 练习变式教材P56,T2改编如图,$AB = CD$,$AD = BC$,$O为BD$中点,过点$O作直线与DA$,$BC的延长线交于E$,$F$,若$EO = 10$,则$FO$的长为10。

答案： 10

6. 习题变式教材P56,T3改编如图,$AB = AE$,$∠B = ∠AED$,$∠1 = ∠2$,求证：$BC = ED$。

答案： 证明:
∵∠1=∠2,
∴∠BAC=∠EAD,在△ABC和△AED中,∠B=∠AED,AB=AE,∠BAC=∠EAD,
∴△ABC≌△AED(ASA),
∴BC=ED.

7. 如图,已知$AB // CD$,$AB = CD$,$AE = FD$,则图中的全等三角形有(C)

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案： C