《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 一材拓题教材P84,图14.3 - 4改编如图,数轴上的点P表示的数是(D)

A.有理数
B.整数
C.无理数
D.实数

答案： D

2. 一材拓题教材P84,图14.3 - 4改编数轴上与原点相距$2\sqrt{3}$的点所表示的实数是$2\sqrt{3}$或$-2\sqrt{3}$。

答案： $2\sqrt{3}$或$-2\sqrt{3}$

3. 习题变式教材P85,T2改编$-\sqrt{5}$的绝对值是(A)
A.$\sqrt{5}$
B.$-\sqrt{5}$
C.5
D.-5

答案： A

4. 习题衍生教材P85,T2改编下列各数中,倒数等于本身的是(A)
A.$\sqrt[3]{-1}$
B.2
C.$\sqrt{2}$
D.$\frac{1}{3}$

答案： A

5. 练习高仿教材P85,T2改编求下列各数的倒数、相反数和绝对值：
(1)$-\frac{1}{\sqrt{3}}$；
(2)$\sqrt{\frac{81}{1600}}$；
(3)$\sqrt[3]{-\frac{3}{10}}$。

答案： 解:
(1)$-\frac{1}{\sqrt{3}}$的倒数是$-\sqrt{3}$,相反数是$\frac{1}{\sqrt{3}}$,绝对值是$\frac{1}{\sqrt{3}}$;
(2)$\sqrt{\frac{81}{1600}}=\frac{9}{40}$,它的倒数是$\frac{40}{9}$,相反数是$-\frac{9}{40}$,绝对值是$\frac{9}{40}$;
(3)$\sqrt[3]{-\frac{3}{10}}=-\sqrt[3]{\frac{3}{10}}$,它的倒数是$-\sqrt[3]{\frac{10}{3}}$,相反数是$\sqrt[3]{\frac{3}{10}}$,绝对值是$\sqrt[3]{\frac{3}{10}}$.

6. 习题变式教材P85,T1改编下列说法正确的是(B)
A.实数都是无理数
B.任意一个无理数的绝对值都是正数
C.不带根号的数都是有理数
D.两个整数相除,如果永远除不尽,那么结果一定是个无理数

答案： B

7. 练习高仿教材P84,T1改编把下列各数分别填入相应的集合内。
$-7.5,\sqrt{15},4,\sqrt{\frac{9}{17}},\frac{2}{3},\sqrt[3]{-27},0.31,-\pi,4.\dot{2}\dot{1},0,0.7171171117…$。
(1)有理数集合：…$\{\}$；
(2)无理数集合：…$\{\}$；
(3)正实数集合：…$\{\}$；
(4)负实数集合：…$\{\}$。

答案： 解:
(1)有理数集合:$\{-7.5,4,\frac{2}{3},\sqrt[3]{-27},0.31,4.\dot{2}\dot{1},0,\cdots\}$;
(2)无理数集合:$\{\sqrt{15},\sqrt{\frac{9}{17}},-\pi,0.7171171117\cdots,\cdots\}$;
(3)正实数集合:$\{\sqrt{15},4,\sqrt{\frac{9}{17}},\frac{2}{3},0.31,4.\dot{2}\dot{1},0.7171171117\cdots,\cdots\}$;
(4)负实数集合:$\{-7.5,\sqrt[3]{-27},-\pi,\cdots\}$.

8. 下列各选项中,既不是正数也不是负数的是(B)
A.-1
B.0
C.$\sqrt{2}$
D.$\pi$

答案： B

9. 以下判断：①任何实数都可以开平方；②任何实数都可以开立方；③数轴上任一点都表示一个有理数；④数轴上任一点都表示一个无理数；⑤无理数包括正无理数和负无理数。其中说法正确的有(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

10. $|a|-\sqrt{2}= 0$,则$a$的值为(A)
A.$\pm\sqrt{2}$
B.$-\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}$
D.1.4

答案： A