《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 4的平方根是 (A)

A.±2
B.-2
C.2
D.±$\frac{1}{2}$

答案： A

2. 下列实数中,有理数是 (D)
A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt[3]{4}$
C.$\frac{\pi}{2}$
D.0.202 002 002

答案： D

3. 易错题 下列各式正确的是 (C)
A.$\sqrt{9}$= ±3
B.$(-\sqrt{4})^{2}= 16$
C.$(-\sqrt{3})^{2}= 3$
D.$-\sqrt{-\frac{81}{25}}= \frac{9}{5}$

答案： C

4. 下列语句正确的是 (D)

A.$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$,$\sqrt{4}$都是无理数
B.无理数可以用分数表示,如$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.无理数是开方开不尽的数
D.数轴上的每一个点都表示一个实数

答案： D

5. -π,-3,$\sqrt[3]{3}$,$\sqrt{3}$的大小顺序是 (B)
A.-π＜-3＜$\sqrt{3}$＜$\sqrt[3]{3}$
B.-π＜-3＜$\sqrt[3]{3}$＜$\sqrt{3}$
C.-3＜-π＜$\sqrt[3]{3}$＜$\sqrt{3}$
D.-3＜-π＜$\sqrt{3}$＜$\sqrt[3]{3}$

答案： B

6. 若单项式$2x^{2}y^{a+b}与-\frac{1}{3}x^{a - 2b}y^{5}$的和仍然是一个单项式,则$a - 5b$的立方根为 (A)
A.-1
B.1
C.0
D.2

答案： A

7. 已知$\sqrt{a - 2}+(b+\frac{1}{2})^{2}= 0$,则$a^{2024}b^{2023}$的值是 (B)
A.2
B.-2
C.$\frac{1}{2}$
D.-$\frac{1}{2}$

答案： B

8. 估算法 一个正方体纸盒的体积为$81cm^{3}$,它的棱长大约在 (D)
A.6 cm~8 cm之间
B.8 cm~10 cm之间
C.3 cm~4 cm之间
D.4 cm~5 cm之间

答案： D

9. 把无理数$\sqrt[3]{8}$,$\sqrt{19}$,$\vert -\sqrt{6}\vert$,$\sqrt[3]{48}$表示在数轴上,在这四个数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 (D)

A.$\sqrt[3]{8}$
B.$\sqrt{19}$
C.$\vert -\sqrt{6}\vert$
D.$\sqrt[3]{48}$

答案： D

10. 较难题 对于实数$x$,我们规定$[x]表示不大于x$的最大整数,如$[4]= 4$,$[\sqrt{3}]= 1$,$[-2.5]= -3$.现对82进行如下操作:
82 $\xrightarrow{第1次}$ $[\sqrt{82}]= 9$ $\xrightarrow{第2次}$ $[\sqrt{9}]= 3$ $\xrightarrow{第3次}$ $[\sqrt{3}]= 1$,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1 (C)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

11. $\sqrt{5}-3$的相反数是$3-\sqrt{5}$,它的绝对值是$3-\sqrt{5}$;$\sqrt{36}$的倒数是$\frac{1}{6}$.

答案： $3-\sqrt{5}$ $3-\sqrt{5}$ $\frac{1}{6}$

12. 若$a$的平方根等于它本身,$x$,$y$互为倒数,$p$,$q$两数不相等,且数轴上表示$p$,$q$两个数的点到原点的距离相等,则$(a + 1)^{2}-(-xy)^{2024}(p + q)$的值为1.

答案： 1

13. 设$a= -\vert -2\vert$,$b= -(-1)$,$c= \sqrt[3]{-27}$,则$a$,$b$,$c$中最大实数与最小实数的差是4.

答案： 4

14. (6分)把下列各数分别填在相应的横线上:
-5,$\vert -\frac{3}{2}\vert$,$\sqrt[3]{125}$,$\frac{22}{7}$,$-\frac{\pi}{2}$,0,-1.732,$\sqrt{27}$,0.101 001 000 1…
整数: -5,$\sqrt[3]{125}$,0;
分数: $\vert -\frac{3}{2}\vert$,$\frac{22}{7}$,-1.732;
无理数: $-\frac{\pi}{2}$,$\sqrt{27}$,0.101 001 000 1….

答案： 解:整数:$-5,\sqrt[3]{125},0$;分数:$\left|-\frac{3}{2}\right|,\frac{22}{7},-1.732$;无理数:$-\frac{\pi}{2},\sqrt{27},0.1010010001\cdots$.