《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 估计$\sqrt{23}$的值应在(C)
A.$2和3$之间
B.$3和4$之间
C.$4和5$之间
D.$5和6$之间

答案： C

2. 已知$n ＜ \sqrt{8} ＜ n + 1$,则整数$n$的值是(B)
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： B

3. 易错题 已知$a$,$b$均为正数,且$\sqrt{a} ＜ a$,$\sqrt{b} ＞ b$,则下列说法正确的是(C)
A.$a ＞ 1$,$b ＞ 1$
B.$0 ＜ a ＜ 1$,$b ＞ 1$
C.$a ＞ 1$,$0 ＜ b ＜ 1$
D.$0 ＜ a ＜ 1$,$0 ＜ b ＜ 1$

答案： C

4. 比$\sqrt{5}大且比\sqrt{15}$小的整数是(B)
A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： B

5. 估计$\sqrt{10}$的值更接近(A)
A.$3$
B.$4$
C.$9$
D.$10$

答案： A

6. 易错题 一个正方形的面积是$47$,估计它的边长的值更接近(C)
A.$5$
B.$6$
C.$7$
D.$8$

答案： C

7. 实数$\sqrt{7}$的整数部分是(B)
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： B

8. 设$3 + \sqrt{13}的整数部分是a$,$3 + \sqrt{13}的小数部分是b$,则$a = $6,$b = $√13-3。

答案： 6 √13-3

9. 运算能力 已知实数$a + 9的一个平方根是-5$,$2b - a的立方根是-2$,$c是\sqrt{43}$的整数部分。
(1)求$a$,$b$,$c$的值；
(2)求$2a + b$的算术平方根。

答案： 解:
(1)a=16,b=4,c=6;
(2)当a=16,b=4时,2a+b=2×16+4=36,
∵36的算术平方根是6,
∴2a+b的算术平方根是6.

10. 材料阅读题 材料：$2.5的整数部分是2$,小数部分是$0.5$,小数部分可以看成是$2.5 - 2$得来的,类比来看,$\sqrt{2}$是无理数,而$1 ＜ \sqrt{2} ＜ 2$,所以$\sqrt{2}的整数部分是1$,于是可用$\sqrt{2} - 1来表示\sqrt{2}$的小数部分。
根据以上材料,完成下列问题：
(1)$\sqrt{14}$的整数部分是3,小数部分是____$\sqrt{14}-3$；
(2)$2 + \sqrt{5}$也是夹在相邻两个整数之间的,可以表示为$a ＜ 2 + \sqrt{5} ＜ b$,求$a + b$的平方根。

答案： 解:
(1)3 √14-3
(2)
∵√4＜√5＜√9,
∴2＜√5＜3,
∴4＜2+√5＜5,
∵a＜2+√5＜b,a,b为整数,
∴a=4,b=5,
∴a+b=4+5=9,
∵9的平方根是±3,
∴a+b的平方根是±3.