《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

12. 应用意识 伞兵在高空跳离飞机往下降落,在打开降落伞前,下降的高度$h(m)与下降的时间t(s)的关系可以近似地表示为h = 4.9t^2$(不计空气阻力).一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了 920 m,这段时间大约有14s.(精确到 1 s)

答案： 14

13. 用计算器求得$\sqrt{4^2 + 3^2} = 5$,付老师又用计算器求得$\sqrt{44^2 + 33^2} = 55$,$\sqrt{444^2 + 333^2} = 555$,$\sqrt{4444^2 + 3333^2} = 5555$,则计算：$\sqrt{44…4^2 + 33…33^2}$(2 024 个 3,2 024 个 4)= $555\cdots 5$（2024个5）.

答案： $555\cdots 5$（2024个5）

14. 阅读与思考：下面是小亮写的数学日记的一部分,请你认真阅读,并完成相应的任务.
正方形的剪拼与无理数.
今天在数学课上同学们利用准备好的两个边长为 1 的小正方形进行剪拼(无缝隙不重叠地拼接),得到了一个大的正方形,在老师的引导下认识了无理数.
我在课堂上是按照图 1 所示的方法进行剪拼的,课后我有了进一步的思考：
问题 1：能否利用一个边长为 1 的正方形和一个边长为 2 的正方形剪拼出一个大正方形？
对于上面的问题我进行了尝试并找到了图 2 和图 3 两种剪拼的方法.
问题 2：一个边长为 1 和一个边长为 3 的正方形也能剪拼出一个大正方形吗？如果能,该如何剪拼呢？

任务：(1)图 1 中拼成的大正方形的边长为______,图 2 和图 3 中拼成的大正方形的边长为______；
(2)请参考图 2 或图 3 的剪拼方法,解决问题.
要求：①在图 4 中画出剪切线并在图中仿照图 2 或图 3 标出相应线段的长度；
②在图 4 右侧画出拼接成的大正方形的示意图及其内部的拼接线.

答案：
解：（1）$\sqrt{2}$ $\sqrt{5}$（2）（答案不唯一）①剪切线如下图所示；②拼接成的大正方形的示意图及其内部的拼接线如下图所示.