《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

8. 如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E,CD平分∠ACB,若∠A= 50°,则∠B的度数为 (B)

A.25°
B.30°
C.35°
D.40°

答案： B

9. 新定义型阅读理解题 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫作极坐标系.如图,在平面上取定一点O称为极点;从点O出发引一条射线Ox称为极轴;线段OP的长度称为极径.点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°)等,则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是 (D)

A.Q(3,240°)
B.Q(3,-120°)
C.Q(3,600°)
D.Q(3,-500°)

答案： D

10. 最值问题 如图,直线m是△ABC中BC边的垂直平分线,P是直线m上的一动点.若AB= 5,AC= 4,BC= 6,则△APC周长的最小值是 (A)

A.9
B.10
C.10.5
D.11

答案： A

11. 如图,在△ABC中,AB= 9,AC= 3,BC= 7,点D在边BC上,点D到边AB,AC的距离相等,且AE= AC,则△BDE的周长等于 (B)

A.10
B.13
C.16
D.19

答案： B

12. 结论判断题 如图,在△ABC中,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,CE相交于点F,且$S_{△ABC}= 42,△ABC$的周长为21,关于甲、乙、丙三人的结论,下列判断正确的是 (C)
甲:FE= FD;乙:点F到AC的距离为2;
丙:连接BF,则BF平分∠ABC.

A.只有甲对
B.甲、乙、丙都对
C.乙错、丙对
D.甲错、乙对

答案： C

13. 答案开放性试题 汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现了人类追求均衡对称、和谐稳定的天性,汉字“王”“中”“田”等都是轴对称图形,请再写出两个这样的汉字:口、天(答案不唯一).

答案： 口、天(答案不唯一)

14. 如图,在△ABC中$,∠C= 90°,AC= 8,DC= \frac{1}{3}AD,BD$平分∠ABC,则点D到AB的距离等于2.

答案： 2

15. 转化思想 如图为某公园中心对称的观赏鱼池,阴影部分为观赏喂鱼台,已知OA= OB= 2m.则阴影部分的面积为8π$m^2.$

答案： $8\pi$

16. 如图,已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接FD,AE.以下四个结论:
①∠EAD= ∠EDA;
②DF//AC;③∠FDE= 90°;④∠B= ∠CAE.
恒成立的结论有____. (填序号)

答案： ①②④