《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 练习变式 教材 P70,T2 改编 已知 $ (\pm 11)^{2}= 121 $,则下列说法正确的是 (D)
A.121 是 $ \pm 11 $ 的平方根
B.121 的平方根是 11
C.121 的平方根是 -11
D.$ \pm 11 $ 是 121 的平方根

答案： D

2. 习题变式 教材 P71,T2 改编 如果一个数的平方根等于这个数本身,那么这个数是 (C)
A.1
B.-1
C.0
D.$ \pm 1 $

答案： C

3. 例题变式 教材 P69,例 1 改编 下列各数中没有平方根的是 (D)
A.$ |-2| $
B.$ -(-2) $
C.$ (-2)^{2} $
D.$ -2^{2} $

答案： D

4. 习题高仿 教材 P71,T3 改编 求下列各数的平方根.
(1)0.0036； (2)144； (3)$ \left|-2\frac{1}{4}\right| $；
(4)$ (-5)^{2} $； (5)-9； (6)$ \frac{9}{25} $。

答案： 解:
(1)
∵(±0.06)²=0.0036,
∴0.0036的平方根是±0.06;
(2)
∵(±12)²=144,
∴144的平方根是±12;
(3)|$-2\frac{1}{4}$|$=\frac{9}{4},$
∵$(\pm\frac{3}{2})²=\frac{9}{4},$
∴|$-2\frac{1}{4}$|的平方根是$±\frac{3}{2};(4)(-5)²=25,$
∵(±5)²=25,
∴(-5)²的平方根是±5;
(5)
∵-9是负数,负数不能开平方,
∴-9没有平方根;
(6)
∵$(\pm\frac{3}{5})²=\frac{9}{25},$
∴$\frac{9}{25}$的平方根是$±\frac{3}{5}.$

5. 如图是小佳的练习册,她答对的题目数量是 3 道.

答案： 3

6. 已知 $ 2x - y $ 的平方根为 $ \pm 3 $,-4 是 $ 3x + y $ 的平方根,则 $ x - y $ 的平方根为 ±2。

答案： ±2

7. 一个正数 $ b $ 的平方根是 $ 2a - 1 $ 与 $ -a + 2 $。
(1)$ a $ 和 $ b $ 的值分别为-1,9。
(2)$ 5a + b $ 的平方根为±2。

答案：
(1)-1,9
(2)±2

8. 新定义 运算能力 定义一种叫作“@”的运算,对于任意两个实数 $ m $,$ n $,有 $ m@n = m^{2} - n^{2} $,请你解方程：$ x@(-1)= 4@2 $。
解:由题意得x²-(-1)²=4²-2²,即x²-1=12,解得$x=±\sqrt{13}.$

答案： 解:由题意得x²-(-1)²=4²-2²,即x²-1=12,解得$x=±\sqrt{13}.$