《2025年全优课堂八年级数学上册冀教版》

1. 练习变式 教材 P73,T2 改编 $\frac{1}{4}$的算术平方根是(A)
A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{16}$
D.$\pm\frac{1}{2}$

答案： A

2. 习题高仿 教材 P73,T1 改编 求下列各数的算术平方根。
(1) $169$； (2) $\frac{25}{9}$；
(3) $0.0001$； (4) $(-5)^2$。

答案： 解:
(1)$\sqrt{169}=13$;
(2)$\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{5}{3}$;
(3)$\sqrt{0.0001}=0.01$;
(4)$\sqrt{(-5)^2}=\sqrt{25}=5$.

3. 习题高仿 教材 P73,T2 改编 求下列各式的值。
(1) $\sqrt{(-0.1)^2}$； (2) $\sqrt{0.81}-\sqrt{0.04}$；
(3) $\sqrt{12\frac{1}{4}}$； (4) $\sqrt{1-\frac{16}{25}}$。

答案： 解:
(1)0.1;
(2)0.7;
(3)$\frac{7}{2}$;
(4)$\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}$.

4. 例题高仿 教材 P72,例 3 改编 小亮的爸爸把两块废弃的正方形木板分割重新拼接成一张完整的正方形桌面,其面积为 $1.69m^2$,其中他用的一块木板的边长为 $0.5m$,则另一块木板的边长为1.2m。

答案： 1.2

5. $\sqrt{81}$的算术平方根为(C)
A.$9$
B.$\pm9$
C.$3$
D.$\pm3$

答案： C

6. 下列计算正确的是(D)

A.$\sqrt{(-3)^2}= -3$
B.$\sqrt{196}= \pm14$
C.$-\sqrt{14.4}= -1.2$
D.$\sqrt{(-13)^2}= 13$

答案： D

7. 跨学科 物理 电流通过导线时会产生热量,电流 $I$(单位：A)、导线电阻 $R$(单位：$\Omega$)、通电时间 $t$(单位：s)与产生的热量 $Q$(单位：J)满足 $Q = I^2Rt$。已知导线的电阻为 $3\Omega$,$1s$时间导线产生 $18J$的热量,电流 $I$的值是$\sqrt{6}$A。

答案： $\sqrt{6}$

8. 若 $2x + 1的平方根是\pm3$,则$\sqrt{3x + 4}= $4。

答案： 4

9. 真实问题情境 应用意识 一块长方形空地面积为 $2800m^2$,其长宽之比为 $7:4$。
(1)求这块长方形空地的周长；
(2)如图,在空地内修建“T 字形”走道(横向走道宽度不变)后将空地分割成两个花坛(花坛 1 为正方形,花坛 2 为长方形,其长宽之比为 $2:1$),花坛的总面积为 $2166m^2$,宽度为 $2.5m$的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？

(1)
∵长方形的长和宽之比为7:4,
∴设长为7x m,宽为4x m,由题意,得7x·4x=2800,
∴$x^2$=100,
∴x=10或x=-10(舍去).
∴长为70 m,宽为40 m.
∴长方形的周长为2×(70+40)=220(m);
(2)设花坛2的宽为a m,则花坛1的边长和花坛2的长均为2a m,由题意,得$(2a)^2$+2a·a=2166,
∴$6a^2$=2166,
∴a=19或a=-19(舍去).
∴花坛1的边长为38 m,花坛2的长为38 m,宽为19 m.
∵40-38=2＜2.5,
∴不能正常通行.

答案： 解:
(1)
∵长方形的长和宽之比为7:4,
∴设长为7x m,宽为4x m,由题意,得7x·4x=2800,
∴$x^2$=100,
∴x=10或x=-10(舍去).
∴长为70 m,宽为40 m.
∴长方形的周长为2×(70+40)=220(m);
(2)设花坛2的宽为a m,则花坛1的边长和花坛2的长均为2a m,由题意,得$(2a)^2$+2a·a=2166,
∴$6a^2$=2166,
∴a=19或a=-19(舍去).
∴花坛1的边长为38 m,花坛2的长为38 m,宽为19 m.
∵40-38=2＜2.5,
∴不能正常通行.